по движениям частей, и оно необходимо присуще всему,
что делимо на части.
Другое [деление движения] — деление по времени. Так
как всякое движение происходит во времени, и всякое
время делимо, и в меньшее время движение меньше, то
всякое движение необходимо делится по времени. А так
как все движущееся движется в отношении чего-нибудь и
в течение какого-то времени и движение присуще всяко-
му [телу], то необходимо, чтобы деления были одинаковы
и для времени, и для движения, и для состояния движе-
ния, и для движущегося [предмета], и для того, в отноше-
нии чего происходит движение (только [деление того], в
отношении чего происходит движение, будет не для всех
[случаев] одинаково: в отношении места это будет деле-
ние само по себе, в отношении качества — по совпаде-
нию). Возьмем, например, время А, в течение которого
происходит движение В. Если в течение всего этого вре-
мени произойдет все это движение, то в половину време-
ни движение будет меньше, и, если снова разделить
[время], движение будет еще меньше, и так далее. Подоб-
ным же образом, как делимо движение, так делимо и
время; именно, если все движение происходит в течение
всего времени, половина — в половину времени и снова
меньшая часть — в меньшее [время].
Таким же образом будет делиться и состояние движе-
ния. Пусть состояние движения будет Г; соответственно
половине движения оно будет меньше целого, и снова со-
ответственно половине половины, и так далее. Возможно
взять состояние движения соответственно каждой [части]
движения, например соответственно по ΔГ и ГЕ, и ска-
зать, что целое состояние движения будет соответствовать
целому [движению] (так как, если будет иначе, для одного
и того же движения состояний движения будет больше),
как мы показали относительно движения, которое дели-
лось на движение частей; однако если взять состояние
движения соответственно каждой половине [движения],
целое будет непрерывным. Таким же образом будет дели-
ма длина и вообще все то, в отношении чего происходит
изменение (только некоторые [вещи] делимы по совпа-
дению, вследствие того что делимо [само] изменяющее-
ся), так как при делении одного из них разделится все ос-
тальное.
Так же будет обстоять дело со всем указанным и в от-
ношении конечности или бесконечности. Как то об-
стоятельство, что все делится, так и бесконечность в
большинстве случаев определяются изменяющимся [пред-
метом], так как ему в первую очередь присущи делимость
и бесконечность. Делимость была рассмотрена выше, а [воп-
рос] о бесконечности уяснится в дальнейшем.
ГЛАВА ПЯТАЯ
Так как все изменяющееся изменяется из чего-нибудь
во что-нибудь, то изменяющееся, когда оно впервые ис-
пытало изменение, должно быть уже в том, во что изме-
нилось. Ибо изменяющееся выходит из того, из чего оно
изменилось, или оставляет его, и либо изменяться и ос-
тавлять есть одно и то же, либо же оставление следует за
изменением. Если же оставление следует за изменением,
то совершившееся оставление следует за совершившимся
изменением, так как они одинаково относятся друг к
другу. И вот, поскольку одно из изменений есть измене-
ние по противоречию, то, когда [нечто] изменилось из не-
существующего в существующее, несуществующее было
оставлено. Следовательно, [нечто] будет в существовании;
ведь всему необходимо или существовать, или не сущест-
вовать. Таким образом, ясно, что в изменении по проти-
воречию изменившееся будет существовать в том, во что
произошло изменение. Если [дело обстоит таким обра-
зом] при этом [изменении], то и при прочих; ведь это
происходит одинаково и в одном [случае] и в прочих.
Кроме того, если брать [изменения] в отдельности,
станет ясно, должно ли изменившееся находиться где-ни-
будь или в чем-нибудь. Так как оно оставило то, из чего
изменилось, а где-нибудь находиться [ему] необходимо,
то оно будет или в том, во что изменилось, или в другом.
Если в другом, например изменившееся в В будет нахо-
диться в [промежуточном состоянии] Г, то оно снова из
Г изменяется в В, так как Г не было смежным с В, а из-
менение непрерывно. Следовательно, изменившееся,
после того как изменилось, [все еще] изменяется в то, во
что оно изменилось. Но это невозможно; следовательно,
изменившееся необходимо находится в том, во что оно
изменилось. Ясно также, что и возникшее, когда оно воз-
никло, уже будет существовать, а уничтожившееся не
будет. Это относится вообще ко всякому изменению, но
лучше всего видно на изменении по противоречию.
Итак, очевидно, что изменившееся, как только испы-
тало первое изменение, находится уже в нем; а то первое
[время], в чем изменившееся изменилось, должно быть
неделимым. Я называю первым то, что таково не в силу
чего-то отличного от него. Предположим, что [первое
время] АГ делимо, и пусть оно будет разделено в В; если
изменение произошло в АВ или опять же в ВГ, то АГ не
есть то первое, в чем произошло изменение. Если же в
каждом [из этих интервалов] происходило изменение (не-
обходимо ведь, чтобы в каждом из них изменение или уже
произошло, или продолжало происходить), то изменение
должно было происходить и в целом [АВ], но в нем оно
[по предположению] уже произошло. То же рассуждение
применимо и для того случая, когда в одном [интервале]
происходит изменение, а в другом изменение произошло:
ведь тогда будет нечто прежде первого; следовательно, то,
в чем произошло изменение, не может быть делимым.
Таким же образом ясно, что уничтожившееся и возник-
шее одно уничтожилось, а другое возникло в неделимом.
Выражение «то первое, в чем произошло изменение»
имеет двоякий смысл: один — в чем первом завершилось
изменение (именно тогда ведь правильно сказать, что из-
менение произошло), второй — в чем первом начало про-
исходить изменение. Первое же в смысле конца измене-
ния наличествует и существует (ведь изменение может
завершиться и у него есть конец, который, как было по-
казано, неделим, потому что является границей); первое
же в смысле начала вообще не существует, так как нет на-
чала изменения и нет первого [интервала] времени, в ко-
тором происходит изменение. Пусть, например, таким
первым будет АΔ. Оно, конечно, не неделимо, иначе мо-
менты «теперь» окажутся смежными. Далее, если в тече-
ние всего времени ГА [тело] покоилось (предположим его
покоящимся), оно покоится и в А, так что, если АΔ не
имеет частей, оно одновременно будет покоиться и будет
уже изменившимся, а именно в А оно покоится, а в А уже
изменилось. А так как оно имеет части, оно необходимо
должно быть делимо, и изменение должно было произой-
ти в какой-нибудь из его частей; ведь если при разделе-
нии АΔ [на две части] изменение не произошло ни в
одной из его частей, то оно не произошло и в целом [ин-
тервале АΔ]; если оно произошло в обеих, то и во всем
[АΔ]; если же изменение произошло в одной из двух [час-
тей], то оно не произошло в целом как в первом. Следо-
вательно, в любой части АΔ уже должно было произойти
изменение. Итак, ясно, что не существует того первого, в
котором уже произошло изменение, ибо [последователь-
ные] деления бесконечны.
Конечно, нет какой-нибудь первой части, испытавшей
изменение, и в том, что уже изменилось. Пусть ΔZ будет
первое изменившееся в ΔЕ, ведь все изменяющееся, как
показано, делимо. Время же, в течение которого измени-
лось ΔZ, пусть будет ΘΙ. Если ΔZ изменилось в течение
всего [этого времени], то в половину [времени] изменив-
шееся будет меньше и ближе к началу ΔZ, другая полови-
на снова меньше, дальнейшая еще меньше, и так далее.
Следовательно, в изменяющемся не будет первой [части],
которая [уже] изменилась.
Итак, что ни в том, что изменяется, ни во времени, в
течение которого происходит изменение, нет ничего пер-
вого — ясно из сказанного. А с тем, во что или в отноше-
нии чего происходит изменение, дело обстоит иначе.
Именно, при изменении речь идет о трех [вещах]: о самом
изменяющемся, в чем и во что оно изменяется, например
человек, время и бледность. И вот, человек и время дели-
мы, а о бледности речь иная, если не считать, что по со-
впадению все делимо, так как делимо то, чему по совпа-
дению присуща бледность или какое-нибудь иное
качество; в том же, что считается делимым само по себе,
а не по совпадению, не будет ничего первого, например в
величинах. Пусть АВ будет величина, и она будет двигать-
ся из В в Г, как в первое. И вот, если ВГ будет неделимо,
то не имеющее частей будет примыкать к не имеющему
частей; если же оно делимо, то будет нечто более первое,
чем Г, во что произошло изменение, а у него опять дру-
гое, и так далее, поскольку деление никогда не прекратит-
ся. Следовательно, не будет ничего первого, во что про-
изошло изменение. То же относится и к изменению коли-
чества, так как и оно происходит в непрерывном.
Таким образом, ясно, что только лишь в движении от-
носительно качества может быть само по себе неделимое.
ГЛАВА ШЕСТАЯ
Так как все изменяющееся изменяется во времени, го-
ворится же об изменении во времени и в смысле того пер-
вого [времени], в котором происходит изменение, и в
смысле «другого», например [говорят] «в этом году», по-
тому что изменяется в этот день, то изменяющееся необ-
ходимо должно изменяться в любой части того первого
времени, в течение которого изменяется. Это очевидно и
из определения (ведь мы именно в этом смысле говорим
о первом [времени]), но также может быть уяснено из
следующего. Пусть первое время, в котором движется
движущееся [тело], будет ХР, и пусть оно будет разделено
в К (ведь всякое время делимо). В течение времени ХК
тело будет или двигаться, или не двигаться, и так же в те-
чение КР. Если оно не движется ни в том, ни в другом
[интервале], оно будет покоиться все время (так как не-
возможно движущемуся [телу] двигаться ни в каком из
них). Если же оно будет двигаться только в одном из них,
оно не будет двигаться в ХР, как в первом времени, пото-
му что движение здесь относится к «другому» времени.
Необходимо, следовательно, чтобы тело двигалось в лю-
бой части ХР.
Если это доказано, тогда ясно, что всякое движущееся
[тело] необходимо должно было продвинуться прежде.
А именно, если в течение первого времени ХР [тело] про-
двинулось на величину КΛ, то в половину [этого време-
ни] при равноскоростном и начавшемся одновременно
движении [другое тело] продвинется на половину [этой
величины]. Если же при движении с равной скоростью в
течение одного и того же времени тело проходит опреде-
ленную величину, то и другое тело должно будет пройти
такую же величину; следовательно, движущееся [тело]
окажется продвинувшимся. Далее, если мы скажем, что
движение произошло в течение всего времени ХР или во-
обще в течение какого бы то ни было времени, беря как
крайнюю границу его «теперь» (так как оно ограничивает
и то, что лежит между «теперь», есть время), то можно
сказать, что и в другие [интервалы времени] происходит
продвижение. Краем для половины будет точка разде-
ления. Следовательно, и в половинное [время] будет
продвижение, и вообще в любой из частей, ибо всегда
одновременно с разрезом время будет ограничено [мо-
ментами] «теперь». Таким образом, если всякое время де-
лимо и между «теперь» находится время, все изменяю-
щееся будет изменившимся бесконечное число раз. Далее,
если тело, непрерывно изменяющееся, негибнущее и не
прекращающее изменения, должно в любой [промежуток
времени] или изменяться, или уже быть измененным, а в
«теперь» изменение происходить не может, то в каждом
из «теперь» оно должно уже быть измененным; следова-
тельно, если [моменты] «теперь» образуют бесконечное
множество, то всякое изменяющееся [тело] будет изме-
нившимся бесконечное число раз.
Но не только изменяющееся должно быть изменив-
шимся, но и изменившееся должно было раньше изме-
няться, так как все изменившееся из чего-нибудь во что-
нибудь изменилось во времени. Пусть в настоящее время
оно изменилось из А в В. Однако в то самое «теперь»,
когда оно находится в А, оно не изменилось — (так как [в
этом случае] оно одновременно было бы в А и в В); ведь
раньше было доказано, что изменившееся, когда оно из-
менилось, уже не находится в том, из чего оно измени-
лось. Если же оно находится в другом, между [обоими
этими моментами] будет время, так как «теперь» не были
смежными. И вот, поскольку [тело] изменилось во време-
ни, а всякое время делимо, то в половину времени оно
будет изменившимся иначе, и снова в половину этой по-
ловины иначе, и так далее; следовательно, оно изменяется
раньше.
Далее, сказанное еще более ясно в отношении вели-
чин, вследствие того что величина, в которой изменяется
изменяющееся, непрерывна. Пусть нечто будет изменив-
шимся из Г в А. Тогда если ГА неделимо, то не имеющее
частей будет смежно с не имеющим частей, а так как это
невозможно, то между ними необходимо должна быть ве-
личина, и притом бесконечно делимая, так что [тело]
должно первоначально измениться, пройдя эти [бесчис-
ленные расстояния]. Следовательно, все изменившееся не-
обходимо должно было раньше изменяться. То же самое
доказательство применимо к тому, что не является непре-
рывным, например к противоположности и к противоре-
чию; а именно, мы возьмем время, в течение которого
произошло изменение, и скажем опять то же. Таким об-
разом, необходимо изменившемуся изменяться и изменя-
ющемуся измениться, и изменившееся будет раньше из-
менения, а изменение раньше изменившегося, и никогда
нельзя будет уловить первое. Причина этому та, что не
имеющее частей не может быть смежным с не имеющим
частей, так как деление бесконечно, подобно тому как
при увеличении и уменьшении линий.
И вот ясно, что возникший [предмет] также должен
раньше возникать и возникающий раньше возникнуть;
это относится ко всему, что делимо и непрерывно, однако
не всегда к тому, что возникает, а иногда к другому, на-
пример к какой-нибудь части его, как, например, у дома
к фундаменту. То же относится и к уничтожающемуся и
уничтожившемуся. Ведь возникающему и уничтожающе-
муся, поскольку они непрерывны, прямо присуще нечто
бесконечное, и нельзя ни возникать ничему прежде не
возникшему, ни возникнуть, прежде не возникая. То же в
отношении процесса уничтожения и состояния уничто-
женности, ибо всегда уничтожению будет предшествовать
уничтоженность, а уничтоженности уничтожение. Таким
образом, ясно, что и возникшее должно прежде возни-
кать, и возникающее возникнуть, так как всякая величина
и всякое время всегда делимы, так что, в чем бы ни про-
исходил [какой-либо из этих процессов], он не будет
в нем, как в первом.
ГЛАВА СЕДЬМАЯ
Так как все движущееся движется во времени и в боль-
шее [время проходится] большая величина, то невозмож-
но, чтобы в течение бесконечного времени происходило
конечное движение, которое не было бы всегда одним и
тем же или частью одного и того же [повторяющегося]
движения, но было бы целым [конечным движением] во
все бесконечное время. Очевидно, что всякое [тело], дви-
жущееся с равной скоростью, необходимо проходит конеч-
ное [расстояние] в конечное время (ведь если мы возьмем
часть, измеряющую все [расстояние], то все движение
будет проделано во столько равных промежутков време-
ни, сколько таких частей будет в целом; следовательно,
если все эти [части] конечны и по величине и по количе-
ству, то будет конечным и время; оно будет по своей ве-
личине равняться времени [прохождения] одной части,
умноженному на количество частей). Но если даже дви-
жение будет происходить не с одинаковой скоростью,
разницы не получится. Пусть АВ будет конечное расстоя-
ние, которое проходится в течение бесконечного [време-
ни]; а это бесконечное время [обозначим через] ГΔ. Если
прохождение одной части [пути] должно заканчиваться
раньше [прохождения] другой (это очевидно из того, что
в более раннее и в более позднее время заканчивается
прохождение разного [пути], ибо всегда в большее время
проходимый [путь] будет различным [независимо от
того], будет ли происходить изменение с равной скоро-
стью или с неравной и будет ли движение усиливаться,
ослабляться или оставаться таким же), то возьмем некото-
рую часть расстояния АВ, а именно АЕ, которая будет из-
мерять АВ [без остатка]. Она пройдена в какой-то про-
межуток бесконечного времени: в бесконечное [время]
это произойти не могло, так как в бесконечное [время] про-
ходится все [расстояние]. К снова, если я возьму другую
[часть АВ], равную АЕ, то [для ее прохождения] необхо-
димо конечное время, так как целое [проходится] в беско-
нечное [время]. И если брать далее таким же образом, так
как в бесконечном нет такой части, которая могла бы его
измерить (ибо не может бесконечное состоять из конеч-
ных [частей], равных или неравных, так как то, что огра-
ничено по количеству и величине, может быть измерено
какой-либо единицей независимо от того, равны ли [вхо-
дящие в его состав части] или не равны, лишь бы они
были ограничены по величине), а конечное расстояние
измеряется некоторым количеством [отрезков] АЕ, то АВ
будет пройдено в конечное время. То же самое относится
и к покою, так что невозможно, чтобы одна и та же вещь
вечно возникала и уничтожалась.
По тем же основаниям невозможно, чтобы в конечное
время происходило бесконечное движение или [бесконеч-
ный] переход в состояние покоя — независимо от того,
будет ли движущееся [тело двигаться] равномерно или не-
равномерно. Ведь если взять какую-нибудь часть времени,
которая измерит целое время, то в течение ее проходится
какое-то количество величины, но не целая [величина]
(так как целая проходится в течение всего [времени]) и
снова другое [количество величины, проходимое] в тече-
ние равного [времени], и так в каждый промежуток, будет
ли он равен начальному или нет — это безразлично, лишь
бы только каждый [промежуток времени] был конечен.
Очевидно, что с исчерпанием времени бесконечное не
исчерпывается, так как производимое отнятие [частей
времени] ограничено в отношении количества и числа
[повторений], следовательно, бесконечное нельзя пройти
в конечное время. При этом безразлично, будет ли вели-
чина бесконечна в какую-либо одну или в обе стороны, —
рассуждение будет то же самое.
После того как это доказано, стало ясно, что по той же
самой причине невозможно, чтобы конечная величина
прошла бесконечную в конечное время, ибо в [определен-
ную] часть времени проходится конечное [расстояние] и в
каждую следующую также, следовательно, в течение всего
времени проходится конечное.
А если конечная [величина] не может пройти беско-
нечную в конечное время, то очевидно, что и бесконечная
не пройдет конечную, так как если бесконечная [пройдет]
конечную, то необходимо, чтобы и конечная проходила
бесконечную. Ибо нет никакой разницы, что из двух
будет двигаться: и в том и в другом случае конечная про-
ходит бесконечное. Ведь когда движется бесконечная ве-
личина А, то пусть какая-то ее часть будет равна конеч-
ной величине В, например ГА, так же другая часть и еще
другая, и так далее. Таким образом одновременно случит-
ся, что и бесконечное будет двигаться по конечному и ко-
нечное проходить бесконечное, так как иначе, может
быть, и невозможно бесконечному двигаться по конечно-
му, как если конечное будет проходить бесконечное,
перемещаясь [по нему] или измеряя его. Следовательно,
если это невозможно, бесконечное не пройдет конечного.
Но и бесконечное не проходит бесконечного в конеч-
ное время, ибо если оно пройдет бесконечное, то [во вся-
ком случае] пройдет и конечное, так как бесконечное за-
ключает в себе конечное. И далее, если взять время,
доказательство будет такое же точно.
Итак, если [в конечное время] ни конечное не прохо-
дит бесконечного, ни бесконечное конечного, ни беско-
нечное бесконечного, то ясно, что и движение не будет
бесконечным в конечное время. Ибо какая разница —
делать ли бесконечным движение или величину? Необхо-
димо ведь, если бесконечно одно, быть бесконечным и
другому: ведь всякое перемещение происходит в [каком-
нибудь] месте.
ГЛАВА ВОСЬМАЯ
Так как все способное [к движению и к покою] дви-
жется или покоится когда, где и как ему возможно по
природе, то останавливающееся, в то время когда оно оста-
навливается, должно двигаться; ибо если оно не будет
двигаться, оно будет покоиться, а покоящемуся невоз-
можно прийти в состояние покоя. После того как это до-
казано, станет ясно, что необходимо останавливаться в
течение [некоторого] времени (ибо движущееся движется
во времени, а останавливающееся, как доказано, движет-
ся, следовательно, ему необходимо останавливаться во
времени). Далее, более быстрое и более медленное [дви-
жение] происходит, как мы утверждаем, во времени, и оста-
навливаться можно более быстро и более медленно.
Останавливающемуся необходимо останавливаться
в каждой части того первого времени, в течение которого
оно останавливается. Ибо если мы разделим это время [на
две части] и ни в одной из частей не произойдет останов-
ки, ее не будет и в течение всего времени, следовательно,
останавливающееся не остановится; если же [остановит-
ся] в одной [из частей], остановка не произойдет в целом
времени, как в первом, а произойдет в нем лишь в смысле
«другого» времени, [которое заключает в себе первое вре-
мя], как уже было разъяснено раньше в связи с движу-
щимися. И как нет ничего первого, в котором начинает
движение движущееся, так нет и того, в котором останав-
ливается останавливающееся, ибо ни для движения, ни
для остановки нет ничего первого. Пусть первое, в чем
происходит остановка, будет АВ. Оно не может не иметь
частей (так как движение в не имеющем частей невоз-
можно вследствие того, что нечто в нем уже закончило
движение, а останавливающееся, как было показано, есть
движущееся); но если оно делимо, остановка происходит
в каждой из его частей, ибо раньше было доказано, что
если остановка происходит в чем-то как первом, то она
происходит и в каждой его части. И вот, так как первое, в
чем происходит остановка, есть время, а не что-либо не-
делимое, всякое же время безгранично делимо, то ничего
первого, в чем происходит остановка, не может быть.
Несомненно также, что и для покоящегося не будет
[первого времени], когда оно впервые пришло в состоя-
ние покоя. Ведь в не имеющем частей оно не могло прий-
ти в состояние покоя, так как в неделимом нет движения,
а в чем [имеется] покой, в том [происходит] и движение
(мы ведь сказали, что [тело] тогда покоится, когда, будучи
способным к движению, оно не движется в то время и в
том, в чем по природе может двигаться). Далее, мы и тог-
да говорим о покое, когда [тело] находится в одинаковом
[состоянии] теперь и прежде, судя не по одному какому-
нибудь [моменту], а по меньшей мере по двум, так что то,
в чем оно покоится, не будет неделимым. Если же оно де-
лимо, оно будет временем, и [тело] будет покоиться в
любой из его частей; это будет доказано тем же способом,
что и раньше. Следовательно, ничего первого не будет.
Причина этого в том, что все покоится и движется во вре-
мени, а во времени первого нет, как нет первого в вели-
чине и вообще во всем непрерывном, так как все это бес-
конечно делимо.
Если же все движущееся движется во времени и изме-
няется из чего-нибудь во что-нибудь, то невозможно,
чтобы движущееся в то время, в течение которого оно
движется само по себе, а не потому, что [движется] в
какой-либо его [части], было первым в каком-либо отно-
шении. Ведь покоиться — значит находиться некоторое
время в одном и том же [состоянии] и самому [в целом],
и каждой части. Мы ведь тогда говорим о покое, когда
правильно будет сказать, что и в один и в другой из [мо-
ментов] «теперь» остается в том же [состоянии] и само
тело, [и все его] части. Если же это значит покоиться,
тогда невозможно, чтобы изменяющееся целиком находи-
лось в каком-либо [состоянии] в течение первого време-
ни. Ведь всякое время делимо, так что правильно сказать
относительно той или другой его части, что в ней и само
[тело], и [его] части пребывают в том же [состоянии]; ибо
если это не так и относится только к одному из [момен-
тов] «теперь», то [тело] будет в некотором [состоянии] не
в течение какого-либо времени, а лишь в границе време-
ни. В [моменте] «теперь» [изменяющееся тело] хотя и на-
ходится всегда в каком-либо [состоянии], но не покоится:
ведь в [моменте] «теперь» невозможно ни двигаться, ни
покоиться, и будет правильно сказать, что в «теперь» нет
движения и есть нахождение в некотором [состоянии],
однако невозможно, чтобы в течение [какого-то] времени
[это тело] находилось в каком-то [состоянии], покоясь,
потому что тогда вышло бы, что перемещающееся поко-
ится.
ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
Зенон же рассуждает неправильно. Если всегда — го-
ворит он — всякое [тело] покоится, когда оно находится в
равном [себе месте], а перемещающееся [тело] в момент
«теперь» всегда [находится в равном себе месте], то летя-
щая стрела неподвижна. Но это неверно, потому что
время не слагается из неделимых «теперь», а также ника-
кая другая величина.
Есть четыре рассуждения Зенона о движении, достав-
ляющие большие затруднения тем, кто пытается их разре-
шить. Первое — о несуществовании движения на том ос-
новании, что перемещающееся [тело] должно дойти до
половины прежде, чем до конца. Это [рассуждение] мы
разобрали в предшествующих главах. Второе — так назы-
ваемый «Ахиллес»: оно состоит в том, что самое медлен-
ное [существо] никогда не сможет быть настигнуто в беге
самым быстрым, ибо преследующему необходимо прежде
прийти в место, откуда уже двинулось убегающее, так что
более медленное всегда должно будет на какое-то [рассто-
яние] опережать [преследующего]. И это рассуждение ос-
новывается на делении пополам, отличается же [от преды-
дущего] тем, что взятая величина делится не на две рав-
ные части. То, что более медленное не настигается, выте-
кает из этого доказательства, но получается таким же
путем, как и в [предшествующем] делении пополам (в
обоих случаях то, что предел не достигается, получается
вследствие определенного деления величины, только в
данном случае прибавлено, что даже легендарное по
своей быстроте [существо] не настигнет самое медлен-
ное), следовательно, и опровержение должно быть то же
самое. Утверждение, что опережающее не может быть на-
стигнуто, ошибочно: пока оно опережает, оно не настига-
ется и все же будет настигнуто, если [Зенон] допустит
[возможность] прохождения ограниченного [расстояния].
Таковы, следовательно, два [его] рассуждения.
Третье, о котором только что было упомянуто, состоит
в том, что летящая стрела стоит неподвижно; оно вытека-
ет из предположения, что время слагается из [отдельных]
«теперь»; если это не признавать, силлогизма не получится.
Четвертое [рассуждение] относится к равным предме-
там, движущимся по ристалищу с противоположных сто-
рон мимо равных [неподвижных] предметов: одни [дви-
жутся] с конца ристалища, другие от середины, имея
равную скорость, откуда, по его мнению, получается, что
половина времени равна ее двойному количеству. Пара-
логизм состоит в том [предположении], что одинаковая
величина, двигаясь с равной скоростью один раз мимо
движущегося, другой раз мимо покоящегося [тела], затра-
чивает на это равное время, но это неверно. Допустим,
например, что стоят неподвижные предметы АА..., дру-
гие — ВВ..., равные им по числу и величине, начинают
движение от середины [ристалища], а предметы ГГ...,
также равные прежним по числу и величине, [начинают
движение] от конца, двигаясь с той же скоростью, что и В.
Получится, что первое В и первое Г, двигаясь мимо друг
друга, одновременно окажутся на [противоположных]
концах [А]. Получится также, что Г пройдет мимо всех
В, а В только мимо половины [А], следовательно, и время
будет половинным, так как каждый предмет мимо каждо-
го предмета проходит в одинаковое время. Вместе с тем
выходит, что первое В прошло мимо всех Г, так как пер-
вое Г и первое В одновременно окажутся на противопо-
