Пример 5.9.

В примерах 5.1 и 5.3 мы рассчитывали текущую доходность и доходность к сроку погашения 18-летней облигации с 6%-ным купоном, продаваемой за 70 089 руб. Предположим, через 5 лет эмитент может ее выкупить за 103 000 руб. Денежные потоки для этой облигации при ее отзыве через пять лет:

1. 10 купонных выплат по 3 000 руб. каждые шесть месяцев;

2. 103 000 руб. через 10 полугодовых периодов, начиная от текущего момента.

Текущую стоимость 10 купонных выплат по 3000 руб. находим из выражения:

,

где

у – полугодовая процентная ставка, доли ед.

Текущая стоимость 103 000 руб. через 10 периодов от текущего момента определяем по формуле:

.

 

Методом подбора мы ищем значение y, которое сделает текущую стоимость денежных потоков, генерируемых облигацией, равной ее курсовой цене (70 089 руб.). Из табл.5.3 можно видеть, что когда ставка процента равна 7,6%, текущая стоимость денежных потоков равна 70 011 руб., что достаточно близко к 70 089 руб. для наших целей. Следовательно, доходность к сроку отзыва по облигации с аналогичными сроками равна 15,2% (удвоенная периодичная ставка процента 7,6%).

Таблица 5.3.

Расчет доходности к сроку отзыва 18-летней облигации с 6%-ным купоном, продаваемой за 70 089 руб.

 

Ежегодная процентная ставка, %	Полугодовая процентная ставка, %	Текущая стоимость 10 выплат по 3000 руб., руб	Текущая стоимость 103000 руб. через 10 периодов от теку- щего момента, руб.	Текущая стоимость денежных потоков, руб.
111,2	5,60	22 505	59 731	82 236
111,7	5,85	22 238	58 335	80 573
112,2	6,10	21 976	56 975	78 951
112,7	6,35	21 719	55 650	77 369
113,2	6,60	21 466	54 358	75 824
113,7	6,85	21 218	53 100	74 318
114,2	7,10	20 974	51 873	72 847
114,7	7,35	20 734	50 678	71 412
115,2	7,60	20 499	49 512	70 011