Функция Лапласа и ее связь с функцией распределения нормальной случайной величины.
1) Распределение N (0;1) наз-ся станд-ным нормальным..Для стандартного распред-я плотность вер-ти равна: Ф-я Лапласа 2)Получим формулу д/вычисления вер-ти попадания НСВ с параметрами 3) 3σ;Вер-ть того, что НСВ отклоняется от своего мат.ожид-япо модулю меньше, чем ε>0, определяется формулой Отсюда вытекает, что среди 10000 значений НСВ в среднем только 27 выйдут за пределы интервала
|
, а ф-я распред-я 
.
и ф-я распред-я НСВ Х с параметрами 
связаны соотнош-м: 
.
в задан. интервал(α;β) через стандарт-е распред-е 
: 
. Если положить 
, то получим 
.
. Это означает, что практически среди небольшого числа значений Х нет таких, кот. выходят за пределы указанного интервала. Правило 3-х сигм часто применяется д/грубой оценки сигма: 
.
