Вероятность попадания случайной величины на заданный участок
Вероятность того, что случайная величина примет значение, заключенное в некоторых пределах, называют попаданием случайной величины Х на участок от a до b. Попадание случайной величины Х на участок (a, b) равносильно выполнению неравенства:
Выразим вероятность этого события через функцию распределения величины Х. Для этого рассмотрим три события: событие A, состоящее в том, что Х < b событие B, состоящее в том, что Х < a событие C, состоящее в том, что a < Х < b Учитывая, что A = B + C, по теореме сложения вероятностей имеем:
|
