Классификация измерений

Основы теории погрешностей

Основные понятия и определения

Основой методов получения важного типа информации - измерительной информации - является измерение.

Измерение - нахождение опытным путем с помощью технических средств значений физической величины, которые выбираются из принятой шкалы значений физической величины.

Шкала значений ФВ – это последовательность однородных физических величин различного размера.

В общем случае измерение представляет собой сравнение измеряемой величины с построенной шкалой возможных размеров этой величины. Для проведения измерений используют средства измерения.

Измерительная информационная технология - (measuring information technology) - технология подготовки и выполнения измерений, включающая в себя описание приемов осуществления информационного взаимодействия средств измерений с объектом, а также методов получения, обработки, представления и передачи количественной информации о значениях измеряемых величин и обеспечивающая требуемую достоверность и сохранность этой информации.

Современные измерительные информационные технологии (ИИТ) являются подмножеством информационных технологий

Продукцией ИИТ являются результаты измерений, которые “пос­тавляются” для использования в иных информационных технологиях в качестве исходной информации.

Средство измерения (СИ) – - техническое средство, предназначенное для выполнения измерений и имеющее нормированные метрологические характеристики.

Метрологические характеристики - характеристики свойств средств измерений, оказывающих влияние на результаты и погрешности измерений.

Метрологические характеристики позволяют оценить важнейшую характеристику как самого измерения, так и средства измерения – их точность.

Измерительный преобразователь (ИП) –средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и хранения, но не пригодной для непосредственного восприятия наблюдателем. Таким образом, измерительный преобразователь не позволяет непосредственно получить результат измерений, а осуществляет преобразование одной физической величины (входной) в другую (выходную). Измерительные преобразователи являются основой для построения более сложных средств измерений: измерительных приборов, информационно-измерительных систем. Измерительные преобразователи отличаются большим разнообразием. Это могут быть преобразователи

Н Э ® Э - преобразователи неэлектрической величины в электрическую величину, первичные преобразователи, датчики

Э ® НЭ – преобразователи электрической величины в неэлектрическую

Э1 ® Э2 – преобразователи одной электрической величины в другую электрическую величину

А ® К – преобразователи аналоговой величины в код (АЦП)

К ® А - преобразователи кода в аналоговую величину (ЦАП).

Измерительный прибор –средство измерений, предназначенное для получения сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. В отличие от измерительного преобразователя измерительный прибор всегда имеет устройство, позволяющее человеку воспринимать информацию о числовом значении измеряемой величины - шкалу с указателем или цифровое отсчетное устройство.

Важнейшей характеристикой средств измерений является их точность, под которой понимают степень приближения результатов измерения, к истинному значению измеряемой величины.

Общепринятого количественного способа определения точности нет, поэтому для количественной оценки точности пользуются понятием погрешности.

Погрешностью называют отклонение показаний приборов от истинных значений измеряемой величины.

Истинное значение измеряемой величины, конечно, неизвестно. Поэтому в последующем тексте этот термин используется в качестве модельного понятия, которое участвует в описании математической модели измерений и погреш­ностей измерений.

Градуировочной характеристикой (ГХ) средства измерения называют зависимость между значениями величины на выходе и входе средства измерений, представленную в виде таблицы, графика или формулы. Градуировочная характеристика является индивидуальной, т.е. описывает свойства конкретного экземпляра средств измерений.

При серийном выпуске однотипных средств измерений зависимость между значениями величины на выходе и входе средства измерений устанавливается с помощью номинальной функции преобразования (НФП) или номинальной характеристики (НХ). В отличие от градуировочной характеристики номинальная функция преобразования является типовой и не отражает индивидуальных особенностей конкретного СИ. Ее использование сопровождается погрешностями, вызванными отличием типовой номинальной функции преобразования от индивидуальной градуировочной характеристики СИ.

Важной характеристикой средств измерений является чувствительность, равная отношению изменения выходной величины к вызывающему его изменению входной (измеряемой) величины. Чувствительность определяется формулой

– изменение величины на выходе

- изменение измеряемой величины.

Для средств измерений с линейной градуировочной характеристикой чувствительность не зависит от значения измеряемой величины.

при любом x

От чувствительности следует отличать порог чувствительности.

Порог чувствительности представляет собой изменение измеряемой величины, способное вызвать наименьшее обнаруживаемое изменение выходной величины.

Классификация измерений

Измерения разделяют на прямые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямым называется измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных. Примерами прямых измерений являются измерение сопротивления омметром, измерение мощности ваттметром, измерение давления манометром.

Косвенным называется измерение, при котором несколько величин определяют с помощью прямых измерений, а числовое значение искомое величины находят по известной зависимости между этой величиной и измеренными величинами

X - значение искомой величины

- значения непосредственно измеряемых величин.

Примеры косвенных измерений: определение значения активного сопротивления резистора на основе прямых измерений силы тока I_x через резистор и падения напряжения U_x на нем по формуле закона Ома .

Определение плотности тела прямоугольной формы на основе прямых измерений его массы m, и размеров h₁, h₂, h₃ по формуле

К совокупным измерениям относятся производимые одновременно прямые измерения различных сочетаний нескольких одноименных величин. Например, определение массы отдельных гирь набора по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь.

Совместные измерения – это производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимости между ними.

Числовые значения искомых величин при совокупных и совместных измерениях определяются из системы уравнений, связывающих значения искомых величин со значениями величин, измеренных прямым или косвенным способом.

Пример совместных измерений - задача экспериментального определения зависимости сопротивления резистора от температуры. Типовая зависимость имеет вид

где R₀ и R_t – значения сопротивлений резистора при нулевой температуре и температуре t соответственно

a и b – постоянные температурные коэффициенты.

Требуется определить значения величин R₀, a и b. Очевидно, ни прямыми, ни косвенными измерениями здесь задачу не решить. При известных различных значениях температуры t₁, t₂, t₃ которые могут быть измерены прямо или косвенно, измеряют прямо или косвенно значения сопротивлений R_t1, R_t2, R_t3. Составляют систему уравнений, решая которую получают значения искомых величин R₀, a и b.

 

Разновидности погрешностей

Результат любого измерения отличается от истинного значения измеряемой величины в силу следующих причин:

- несовершенство средств измерений,

- некорректное применение средств измерений, в результате которого могут изменяться свойства объекта,

- воздействие на средство измерений разнообразных мешающих факторов, называемых влияющими величинами.

Погрешность средств измерений и погрешность результата измерения.

Погрешность результата измерения – это число, указывающее возможные границы неопределенности полученного значения измеряемой величины.

Погрешность СИ – это его определенное свойство, для описания которого используют соответствующие правила.

Поэтому полагать, что, воспользовавшись, вольтметром с погрешностью 1%, мы получаем и результат измерения с погрешностью, равной 1% является грубой ошибкой.

Погрешность СИ = 1% Þ погрешность результата измерения = 1% - ошибка

Часть наименований разновидностей погрешностей закрепилась за погрешностями средств измерений, другая – за погрешностями результатов измерения, а некоторые применяются по отношению и к тем и другим.

Инструментальные и методические погрешности. Инструментальными погрешностями средств измерений называются такие, которые принадлежат данному средству измерений и могут быть определены при его испытаниях.

- методические погрешности, то есть погрешности, вызванные несовершенством используемого метода измерений,

Методические погрешности связаны не с самим СИ, а с методом проведения измерений. Такие погрешности не могут быть приписаны данному СИ. Часто причиной возникновения методической погрешности является то, что измеряют не ту величину, которая должна быть измерена, а некоторую другую, близкую, но не равную ей.

Например, погрешность, возникающая при измерении вольтметром падения напряжения на участке электрической цепи. Из-за шунтирования входным сопротивлением вольтметра участка цепи, на котором измеряется напряжение, оно оказывается меньшим, чем было до присоединения вольтметра. Следовательно, изменяются и общий ток в цепи и падения напряжения на рассматриваемом участке электрической цепи. Поэтому, для одного и того же вольтметра, присоединенного к разным участкам исследуемой цепи, эта погрешность различна. На низкоомных участках погрешность может быть пренебрежимо малой, а на высокоомных участках – недопустимо большой. Эту погрешность нельзя приписать измерительному прибору и привести в его паспорте, хотя она и вызвана одним из его параметров – входным сопротивлением.

Определить температуру в центре раскаленной болванки по измеренной температуре вблизи ее поверхности, можно лишь располагая математической моделью теплового поля болванки, которая может быть не точной.