Выводы по первой главе диссертации.

Таким образом, в первой главе диссертации в рамках возможностного подхода обоснованы элементы исчисления нечетких случайных величин, а именно:

1. Развита модель нечеткой случайной величины, разработанная в работах [72,79,80,87,88].

2. Получены формулы для расчета ковариации и дисперсии в том случае, когда значения нечетких случайных величин характеризуются параметризованными распределениями.

3. Получена формула для определения дисперсии взвешенной суммы нечетких случайных величин.

Полученные результаты существенным образом используются во второй главе диссертации при построении моделей и методов портфельного анализа.

2. Постановки задач портфельного анализа в условиях нечетких случайных данных и методы их решения.

Классические модели портфельного анализа по Марковицу ориентированы на принятие инвестиционных решений в том случае, когда существуют временные ряды, по которым полностью можно оценить параметры модели: ковариационную матрицу и вектор ожидаемых доходностей.

Необходимость принятия инвестиционных решений в том случае, когда доходности финансовых активов характеризуются толерантными временными рядами, требует соответствующего обобщения классического подхода. С этой целью во второй главе диссертационной работы строятся обобщенные модели Марковица и разрабатываются методы оптимизации портфеля по этим моделям.