Задание 2. Дано двумерное скалярное поле , точка и вектор .

Дано двумерное скалярное поле , точка и вектор .

Требуется: 1) определить уравнения линий уровня и , описать смысл этих характеристик скалярного поля; построить несколько линий уровня в системе координат ;

2) в точке найти градиент скалярного поля , производную по заданному направлению и величину скорости наибольшего возрастания функции ; выполнить построение вектора и линии уровня, проходящей через точку , описать их взаимное расположение.