Решить следующие задачи для векторных полей:
8.1 доказать, что векторное поле
потенциально, и найти его потенциал:
;
8.2 найти поток векторного поля
через полную поверхность пирамиды, ограниченной плоскостью
и координатными плоскостями, в направлении внешней нормали к ее поверхности (непосредственно и по формуле Остроградского-Гаусса):
,
;
8.3 вычислить циркуляцию векторного поля
по замкнутому контуру пересечения плоскости
с координатными плоскостями (непосредственно и по формуле Стокса):
и
- те же, что и в задаче 8.2.
Пример решения задач одного варианта