Построение нормальной кривой по опытным данным
Один из способов построения нормальной кривой по данным наблюдений состоит в следующем: находят хв и ов, например, по методу произведений; находят ординаты у{ (выравнивающие частоты) теоретической кривой по формуле д( = ф-~ <р(и,-), где п — "в сумма наблюдаемых частот, h — разность между двумя соседними вариантами: = — хв)/ав и <р(а) = = (l/Vr2n)e-"‘/*; строят точки (xlt у{) в прямоугольной системе координат и соединяют их плавной кривой. Близость выравнивающих частот к наблюдаемым подтверждает правильность допущения о том, что обследуемый признак распределен нормально. Пример. Построить нормальную кривую по данному распределению: варианты... х, 15 20 25 30 35 40 45 50 55 частоты... я; 6 13 38 74 106 85 30 10 4 Решение. Пользуясь методом произведений (см. § 4), найдем хв = 34,7, о„ = 7,38. Вычислим выравнивающие частоты (табл. 9). Таблица 9
На рис, 22 построены нормальная (теоретическая) кривая по выравнивающим частотам (они отмечены кружками) и полигон наблюдаемых частот (они отмечены крестиками). Сравнение графиков наглядно показывает, что построенная теоретическая кривая удовлетворительно отражает данные наблюдений. Для того чтобы более уверенно считать, что данные наблюдений свидетельствуют о нормальном распределении признака, пользуются специальными правилами (их называют критериями согласия), понятие о которых можно найти далее (см. гл. XIX, § 23).
|
