Студопедия — Приклад. Знайти алгебраїчні доповнення Л13, Л21, Л32. 2 3 4 -1
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Приклад. Знайти алгебраїчні доповнення Л13, Л21, Л32. 2 3 4 -1







 

 


0 -1 1 3 2 -2 4 -12
Дано визначник

Знайти алгебраїчні доповнення Л13, Л21, Л32.


2 3 4 -1
-1 1 -1 2
0 1 2 -2
2.►
Ч А
= -2 -12 = -14; А21 =-
= 2-1 = 1;
А32 =
 

 

 


Легко помітити, що використовуючи алгебраїчні доповнення елементів, формулу (2.1) можна записати у вигляді:


 

 


ч 1+2
1+3

А = ап (-1)1+1 Мп + «12 (-1Р М12 + «13 (-1Г' м13 = «11А11 + «12А12 + «13А13.


 

 


Аналогічно можна одержати формули для розкладання визначника за елементами будь-якого рядка або стовпця.

Наприклад, розглянемо розкладання визначника за елементами 2-го ряд­ка. Відповідно до другої властивості визначників, при зміні другого й першого рядка матриці визначника місцями, маємо:


«11 «12
«21 «22 «23 «11 «12 «13 «31 «32 «33
 
«21 «22 «23 «31 «32 «33

 

 


Розкладемо отриману матрицю визначника за елементами 1-го рядка.


 

 


  «21 «22 «23
  «11 «12 «13
  «31 «32 «33
    «11 «12
Звідси А = «21 «22
    «31 «32
 

«
«11 «13 «31 «33
«11 «12 «31 «32
 
 
(2.2)
+ «
 
 
«32 «33
-«21М21 + «22М22 - «23М23 >

 

 


тому що визначники другого порядку у формулі (2.2) є мінори елементів «21


а22, а23.

Таким чином, Д = а21 А21 + а22А22 + а23А23, тобто ми одержали формулу для розкладання визначника за елементами 2-го рядка.

Аналогічно можна одержати формули для розкладання визначника за елементами третього рядка. Використовуючи першу властивість визначників (про транспонування), можна показати, що аналогічні розкладання справедливі і при розкладанні за елементами стовпців.

Таким чином, справедливе наступне визначення:

Визначник дорівнює сумі добутків елементів будь-якого його рядка (або стовпця) на їхні алгебраїчні доповнення.

Це визначення справедливе й для визначників більш високого порядку.







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 496. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Эффективность управления. Общие понятия о сущности и критериях эффективности. Эффективность управления – это экономическая категория, отражающая вклад управленческой деятельности в конечный результат работы организации...

Мотивационная сфера личности, ее структура. Потребности и мотивы. Потребности и мотивы, их роль в организации деятельности...

Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач...

Устройство рабочих органов мясорубки Независимо от марки мясорубки и её технических характеристик, все они имеют принципиально одинаковые устройства...

Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...

Сравнительно-исторический метод в языкознании сравнительно-исторический метод в языкознании является одним из основных и представляет собой совокупность приёмов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия