Індивідуальне завдання № 2.4

Студент повинен розв'язати одну з наведених нижче задач, вибравши її за своїм номером у журналі групи.

Розв'язати записані нижче СЛАР: а) методом Крамера; б) матричним методом.

 

5 + 8 x₂ — x₃ = 12,

+ 2 x₂ + 3 x₃ = б,

2 3 x2 + 2 x₃ = 1.

3 + 2 x 2 + x3 — б, 2 + 3 x 2 + x3 — б, 2 + x ₂ + 3 x₃ = б.

5.

б.

4 + 3 x ₂ + 2 x₃ = 3, 2 + 5 x ₂ + 3 x₃ = 4,

5 + б x ₂ — 2 x₃ = 9.

+ x 2 + 2 x з — 4, 2 x 2 + 2 x3 — 3, 4 + x 2 + 4 x3 — 9.

+ 2 x 2 + x з — 4, 3 5 x 2 + 3 x з — 1. 2 + 7 x 2 x з — 8.

2 + x 2 + 4 x3 — 7, 5 + x 2 + 2 x3 — 8,

3 3 x 2 + x3 — 3.

2 x 2 x3 — 0,

3 + 4 x 2 2 x3 — 5, 3 2 x 2 + 4 x3 — 5.

3 x 2 — 2,

2 + x 2 + x3 — 0₉ 2 x 2 + 4 x3 — 5.

3 x, X2 + X3 — 3, 2 x, 5 X2 3 X3 — б, X, + X2 X3 — 1.

2 x, + x 2 X3 — 2,

X, + X 2 + X3 — 3,

3 X, б X 2 + x^ = 3.

X, + 5 x ₂ + x₃ = 7,

9. і

10.

11. і

12.

13.

l4.

2 x, x 2 X3 — 0, x, 2 x 2 X3 — 2.

15.

1б.

2 x,

■2,

17.

18.

3 x, + 4 x₂ + 2 x₃ = 9, 2 x, X2 3 X3 — 2, x, + 5 x ₂ + x _з = 7.

2 x, + x 2 + 4 x з — 7.

X 2 3 X з

3 x, + 4 x₂ - 5 x_з

x, + X2 + X3 — 3,

2 x, X2 б X3 — 5,

3 x, 2 X2 — 1.

2 x, X2 + 3 X3 — 2,

3 x, + 4 x 2 5 X3 — 2, 2 x₂ + 7 x₃ = 9.

x, 2 x 2 + 3 X3 — 2,

2 x, + 3 X2 4 X3 — 1,

3 x, 2 x 2 5 X3 — 4.

2 x, x 2 + 3 X3 — 4, x, + 3 x 2 2 X3 — 2, 2 x 2 X з — 1.

X, X 2 — 0, 2 x, + з x ₂ + x _з — б, 2 x, + x ₂ + 3 x _з — б.

 

x, + 5 x 2 x з — 5,

2 x, x 2 x з — 0,

3 x, 2 x 2 + 4 x _з — 5.

21.

Xi X 2 X3 - X, + X 2 + 2 X з

оз.

24.

о5.

2б.

о7.

28.

о9.

з0.

7 x, + 5 x ₂ + 2 x _з = 14, 1, 4.

x, 2 x 2 2 X3 — 3, x, + x 2 2 X3 — 0, X, X 2 X3 — 1.

x, 2 X2 + X3 — 0,

2 x, + X2 + 3 X3 — б, 2 x, + 3 x₂ + 2 x₃ — 7.

x, + 3 x₂ + 4 x₃ = 9, 3x, + 4x₂ - x₃ = б,

4 x, + 5 X2 2 X3 — 7.

3 x, + x 2 2 x з — 2, 2x, - 3x₂ + x₃ — 0,

5 x, + x ₂ + 3 x _з — 9.

7 x, + 5 X2 + 2 X3 — 15, x, + X2 + 2 X3 — 4,

19.

20. 22. і

X, X2 X3 — 1.

1 lx, + 3x₂ - x_з — 13.

2 x, + 5 x 2 5 x з — 2, X, + X 2 + x з — 3.

2 x, + 3 x 2 + X₃ = б,

x, + X3 — 0,

X, X 2 X3 — 1.

3 x, + x 2 5 X3 — 1, 2 x, 3 x 2 + 4 X3 — 3, 5 x, x 2 + 3 X3 — 7.

2 x, X2 2 X3 — 1,

3 x, + 2 X2 + x₃ — б, 2 x, + 3 x₂ + 3 x₃ — 8.

2 x, x 2 3 X3 — 2, x, + 2 X2 + X3 — 4,

3 X, + X 2 X3 — 3.

2 x, x 2 + 3 x з — 4, X, + 3 x 2 X з — 3, 5 x, + 2 x₂ + x₃ — 8.

Поняття й знаходження рангу матриці

У цьому розділі розглянемо ще одну важливу числову характеристику матриці, пов'язану з тим, як її рядки (стовпці) залежать один від одного.

Нехай дана матриця А розміром т^хп і число к, яке не перевищуюче най­меншого з чисел т і п: к <(т, п). Виберемо довільно к рядків і к стовпців мат­риці А (номера рядків можуть відрізнятися від номерів стовпців). Визначник матриці, складеної з елементів, що розташовані на перетині однакової кількості к рядків і к стовпців, називається мінором порядку к матриці А.