Т-критерий Вилкоксона

Ограничение критерия:

1. Минимальное количество испытуемых, прошедших измерения в двух условиях – 5 человек.
2. Максимальное количество испытуемых – 50 человек, что диктуется верхней границей имеющихся таблиц критических значений Т.

Решение:

где R_r – ранговые значения сдвигов с более редким знаком

1 шаг. Проверка ограничений

1. Минимальное количество испытуемых, прошедших измерения в двух условиях – 5 человек, n=18
2. Максимальное количество испытуемых – 50 человек, n=18

Ограничения снимаются

2 шаг. Формулируем статистические гипотезы:

Н₀: интенсивность сдвигов в сторону уменьшения выраженности враждебности студентов ПТУ не превышает интенсивности сдвигов в сторону ее увеличения

Н₁: интенсивность сдвигов в сторону уменьшения выраженности враждебности студентов ПТУ превышает интенсивность сдвигов в сторону ее увеличения (направленная гипотеза)

3 шаг. Проведем предварительные расчеты для вычисления эмпирического значения Т-критерия Вилкоксона

№	Враждебность до тренинга (х)	Враждебность после тренинга (у)	Разность (х-у)	Абсолютное значение разности |х-у|	Ранг разности
					8,5
7			-3		8,5
					8,5
					11,5
15					11,5
			-2
					8,5
ΣR

При ранжировании соблюдаем правило «меньшему значению – меньший ранг».

4 шаг. Проверка правильности проведенного ранжирования:

ΣR=136

Суммы совпадают, следовательно, ранжирование проведено правильно.

Необходимо учесть, что нулевые сдвиги из рассмотрения исключаются. Поэтому n=16. Нулевые сдвиги могут быть учтены, если изменить формулировку гипотезы: сдвиг в сторону увеличения значений превышает сдвиг в сторону уменьшения значений и тенденцию сохранения их на прежнем уровне.

5 шаг. Вычисляем эмпирическое значение Т-критерия Вилкоксона. Для этого в таблице предварительных расчетов выделим нетипичные сдвиги. В нашем примере – это строки 7 и 18. Сумма рангов этих «редких» (нетипичных) сдвигов и составляет эмпирическое значение критерия Т:

Т=8,5+4=12,5

6 шаг. Определяем критическое значение Т-Вилкоксона для n =16 таблица критических значений см. прил. …. Теперь построим ось значимости.

 

7 шаг. Принимаем статистическое решение. По оси значимости видим, что р-уровень р<0,005, и в этом случае мы можем принять подтверждение гипотезы Н₁: интенсивность сдвигов в сторону уменьшения выраженности враждебности студентов ПТУ превышает интенсивность сдвигов в сторону ее увеличения. Содержательный вывод: интенсивность враждебности после тренинга изменилась, а, следовательно, тренинг позволяет формировать чувство эмпатии.

Задачи:

3.3. Изменится ли уровень доброжелательности и доверия у участников тренинга, замер проводился дважды на первом и последнем занятии. Были получены следующие данные:

№	Имя	до	После
	Оля А.
	Александра М.
	Юля Б.
	Кристина С.
	Даша Е.
	Аня Т.
	Света М.
	Инна Р.
	Настя С.