Решение. Так как заданная конструкция кососимметрична, то основную систему удобно представить в виде, изображенном на рис

Так как заданная конструкция кососимметрична, то основную систему удобно представить в виде, изображенном на рис. 1.3.3.4, т. е. «разрезать» исходную раму по плоскости симметрии. Тогда в сечении будут возникать только кососимметрич-ные факторы, следовательно, число канонических уравнений сократится. Кроме того, поскольку эпюра моментов для всей балки в целом также будет кососиммет­рична, то можно строить эпюру только для одной половины балки.

 

Таким образом, исходная задача свелась к нахождению двух неизвестных сило­вых факторов из условия равенства нулю перемещение и угла поворота в разрезан­ном сечении (рис. 1.3.3.5).

Составим систему канонических уравнений метода сил:

Построим эпюры отдельно от внешней нагрузки (рис. 1.3.3.6) и от единичных факторов, замещающих Х_х (рис. 1.3.3.7) и Х₂ (рис. 1.3.3.8), а затем найдем коэф­фициенты системы канонических уравнений. В итоге получим следующую систему уравнений:

1.3. Изгиб 57

 

Решаяэту систему, найдем:

Тогда эквивалентную систему можно представить в виде, показанном на рис. 1.3.3.9, и построить эпюру

изгибающих и крутящих моментов для левой части

стержня (рис. 1.3.3.10). Эпюру для правой части стержня, учитывая симметрию за­дачи, получим зеркальным отображением эпюры правой части.

Окончательный вид эпюры для всего стержня приведен на рис. 1.3.3.11.

Ниже представлены результаты расчета этой задачи в программе АРМ Structure3D: диаграммы моментов изгиба и моментов кручения (цифрами показаны номера узлов конструкции), информация по стержням, приложенным нагрузкам, значения внутренних силовых факторов в узлах и реакции в опорах.

 

58 Глава 1.Сопротивление материалов

Результаты расчета в АРМ Structure3D:

Количество стержней 5