Задачі рекомендовані для розв‘язування дома
1. Нехай 1. 3. 2. Лінійний оператор а) г) є) 3. Лінійний оператор а) г) є) 4. Лінійний оператор а) г) 5. Знайти власні значення та власні вектори лінійного оператора а) г) 6. В базисі а) знайти всі підпростори б) чи має а) г)
|
і 
та 
– лінійні оператори простору 
. 
, 
. Знайти координати векторів та їх матриці в тому ж базисі.
; 2. 
;
; 4. 
;
над полем дійсних чисел 
у деякому базисі 
цього простору задано матрицю 
. Знайти ранг 
і дефект 
цього лінійного оператора 
і область значень 
оператора 
; б) 
; в) 
;
; д) 
; е) 
;
; ж) 
; з) 
.
задано матрицею 
. Встановити, чи є 
.
; б) 
;
; д) 
; е) 
;
; ж) 
; з) 
.
має матрицю 
; б) 
; в) 
;
; д) 
; е) 
.
і якщо так, то записати матрицю оператора 
; б) 
; в) 
;
; д) 
; е) 
.
простору 
; б) 
; в) 
;
; д) 
; е) 
.
