Матричные операции
Сложение и вычитание допускается только для матриц одинакового размера. Существует нулевая матрица
Все элементы нулевой матрицы равны нулю. Возводить в степень можно только квадратные матрицы. · Ассоциативность сложения: · Коммутативность сложения: · Ассоциативность умножения: · Вообще говоря, умножение матриц некоммутативно: · Дистрибутивность умножения относительно сложения:
· С учётом упомянутых выше свойств, матрицы образуют кольцо относительно операций сложения и умножения. · Свойства операции транспонирования матриц:
|
такая, что её прибавление к другой матрице A не изменяет A, то есть
. Используя это свойство, вводят коммутатор матриц.
, если обратная матрица 
существует.
