Ортонормированная система векторов. Процесс ортогонализации.
Определение. Система векторов называется ортонормированной, если для любых i, j. Определение. Процессом ортогонализации системы векторов называется способ перехода от любой линейно независимой системы векторов из к ортогональной системе ненулевых векторов . 1. Пусть. 2. Положим , найдем коэффициент такой, что : , отсюда: . 3. Положим . Найдем : . Т.к. векторы ортогональны, то . Всякое евклидово пространство обладает ортогональными базами.
|