Приведение матрицы линейного оператора к диагональному виду
Чтобы привести матрицу
Матрицу При этом имеет место равенство (2.7), где матрица
Задание 19. Выяснить, можно ли матрицу привести к диагональному виду переходом к новому базису. Если это можно сделать, то найти новый базис и соответствующее линейное преобразование.
Тема №3. Квадратичные формы Теоретические вопросы темы 1. Квадратичные формы, их матрицы, координатная и матричная формы записи. Ранг квадратичной формы. 2. Канонический вид квадратичной формы. Метод Лагранжа приведения квадратичной формы к каноническому виду. 3. Метод ортогональных преобразований для приведения квадратичной формы к каноническому виду. 4. Знакоопределенные и знакопеременные квадратичные формы, необходимые и достаточные условия. Критерий Сильвестра. Закон инерции. 5. Преобразование кривых 2-го порядка к каноническому виду ортогональным преобразованием.
|