Вопрос 37 Преобразование матрицы билинейной формы при замене базиса
Матрица, представляющая билинейную форму в новом базисе, связана с матрицей, представляющей её в старом базисе, через матрицу, обратную матрице перехода к новому базису (матрице Якоби), через которую преобразуются координаты векторов. Иными словами, если координаты вектора в старом базисе
то есть компоненты матрицы, представляющей билинейную форму в новом базисе, будут:
или, в матричной записи:
|
выражаются через координаты в новом 
через матрицу 
, или в матричной записи 
, то билинейная форма 
на любых векторах 
и 
запишется, как
,
,
,
, где 
— матрица прямого преобразования координат 
.
