Потенциальная и кинетическая энергии
Установим изменение потенциальной и кинетической энергий колеблющейся системы. Известно, что потенциальная энергия упруго деформированного тела равна
Кинетическая энергия
Анализ (7) и (8) показывает, что когда одна из энергий E=Wn+Wk=kA2/2 (9) остается величиной постоянной и для пружинного маятника, (см. рис. 1), она определяется работой, совершенной внешней силой по сжатию или растяжению пружины. Итак, мы рассмотрели свободные или собственные колебания, которые происходят в системе, предоставленной самой себе, после того, как она была выведена из положения равновесия. Но в реальных условиях всегда на механические системы действуют силы трения из-за чего свободные колебания переходят в затухающие, которые будут рассмотрены в параграфе 8. Векторная диаграмма гармонического колебания Гармоническое колебание
можно представить в виде проекции вектора
|
, где k - коэффициент упругости, х - смещение; откуда для потенциальной энергии колебаний находим
. (7)
, что, согласно (2) и (5), в нашем случае будет
. (8)
или 
увеличивается, то другая уменьшается. Полная же энергия
, вращающегося против хода часовой стрелки с угловой скоростью, равной круговой частоте 
. Из рис. 3 следует, что проекция вектора 
на направление ОХ будет 
