Студопедия — Угол между двумя прямыми.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Угол между двумя прямыми.






Угол между двумя прямыми равен углу между их нормалями или направляющими векторами (см. скалярное произведение).

Если - угловые коэффициенты двух прямых, то:

при - прямые параллельны,

при - прямые перпендикулярны.

 

2.17. Даны уравнения двух сторон прямоугольника 5х + 2у – 7 = 0, 5х + 2у – 36 = 0 и уравнение его диагонали 3х + 7у – 10 = 0. Составить уравнения остальных сторон и второй диагонали этого же прямоугольника.

2.18. Точка А (-4; 5) является вершиной квадрата, диагональ которого лежит на прямой 7х – у + 8 = 0. Составить уравнения сторон и второй диагонали этого квадрата.

2.19. Составить уравнения сторон прямоугольника АВС, если даны одна из его вершин А (1; 3) и уравнения двух медиан х – 2у + 1 = 0 и у – 1 = 0.

2.20. Определить, при каком значении а прямая (а + 2) х + ( – 9) у + 3 - 8а + 5 = 0 1) параллельно оси общие, 3) проходит через начало координат. В каждом случае написать уравнение прямой.

2.21. Определить, при каких значениях а и b две прямые ах – 2у – 1 = 0, 6х – 4у – b = 0 1) имеют одну общую точку, 2) параллельны, 3) совпадают.

2.22. Точка А (2; 5) является вершиной квадрата, одна из сторон которого лежит на прямой х – 2у – 7 = 0. Вычислить площадь этого квадрата.

2.23. Две стороны квадрата лежат на прямых 5х – 12 – 65 = 0, 5х – 12 + 26 = 0. Вычислить его площадь.

2.24. Даны две смежные вершины квадрата А (2; 0) и В (-1; 4). Составить уравнения его сторон.

2.25. Даны вершины треугольника А (-10; -13), В (-2; 3), С (2; 1). Вычислить длину перпендикуляра, опущенного из вершины С.

2.26. Составить уравнения прямых, параллельных прямой 3х – 4у – 10 = 0 и отстоящих от нее на расстояние d = 3. Задание домой: окружность и эллипс.

2.27. Даны две противоположные вершин квадрата А (-1; 3) и С (6; 2). Составить уравнения его сторон.

2.28. Составить уравнения сторон треугольника, если одна из его вершин В (-4; -5) и уравнения двух высот 5х + 3у – 4 = 0 и 3х + 8у + 13 = 0.

2.29. Определить, при каких значениях m и n две прямые mх + 8у + n = 0, 2х + mу – 1 = 0 1) параллельны, 2) совпадают, 3) перпендикулярны.

2.30. Даны уравнения двух сторон прямоугольника 3х – 2у – 5 =, 2х + 3у + 7 = 0 и одна из его вершин А (-2; 1). Вычислить площадь прямоугольника.

2.31. Составить уравнения биссектрис угла образованного двумя пересекающимися прямыми х – 2у – 3 = 0, 2х + 4у + 7 = 0.

2.32. Даны вершины треугольника АВС: А(-3, 1), В(0, 4), С(2, 5). Написать уравнение высоты, проведенной из вершины С к стороне АВ.

2.33. Стороны треугольника АВС заданы уравнениями:

x+y=2 (AB), 2x-y=-2 (AC), x-2y=2 (BC).

Написать уравнение высоты, проведенной из вершины А к стороне ВС.

2.34. Даны вершины треугольника АВС: А(4, -2), В(3, -1), С(2, 6). Написать уравнение средней линии Δ АВС, параллельной стороне АС.

2.35. Стороны треугольника АВС заданы уравнениями:

x+y-3=0 (AB), y-2x=0 (AC), x-y-1=0 (BC).

Написать уравнение прямой, проходящей через вершину А параллельно стороне ВС.

2.36. Даны вершины четырехугольника A(0, 6), B(7,12), C(6, 2), D(2, 2). Найти точку пересечения его диагоналей.

2.37. Даны вершины треугольника АВС: А(0, 4), В(-3, 2), С(2, 6). Написать уравнение медианы, проведенной из точки В.

2.38. Даны вершины треугольника АВС: А(2, 4), В(-2, 5), С(-1, 2). Написать уравнение высоты, проведенной из вершины А к стороне ВС.

2.39. Даны вершины трапеции A(-2,-3), B(-3, 1), C(7, 7), D(3, 0). Написать уравнение средней линии трапеции.

2.40. В треугольнике MNP написать уравнение медианы, проведенной из вершины М, если известно, что М(4, -1), N(2, 3), P(-4, -2).

2.41. Стороны треугольника лежат на прямых: x-y=-2 (AB), x+y=1 (BC), x-2y=1 (AC). Написать уравнение высоты, опущенной из вершины В на сторону АС.







Дата добавления: 2015-10-12; просмотров: 2571. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

ТЕХНИКА ПОСЕВА, МЕТОДЫ ВЫДЕЛЕНИЯ ЧИСТЫХ КУЛЬТУР И КУЛЬТУРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА МИКРООРГАНИЗМОВ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА БАКТЕРИЙ Цель занятия. Освоить технику посева микроорганизмов на плотные и жидкие питательные среды и методы выделения чис­тых бактериальных культур. Ознакомить студентов с основными культуральными характеристиками микроорганизмов и методами определения...

САНИТАРНО-МИКРОБИОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОДЫ, ВОЗДУХА И ПОЧВЫ Цель занятия.Ознакомить студентов с основными методами и показателями...

Меры безопасности при обращении с оружием и боеприпасами 64. Получение (сдача) оружия и боеприпасов для проведения стрельб осуществляется в установленном порядке[1]. 65. Безопасность при проведении стрельб обеспечивается...

Этапы трансляции и их характеристика Трансляция (от лат. translatio — перевод) — процесс синтеза белка из аминокислот на матрице информационной (матричной) РНК (иРНК...

Условия, необходимые для появления жизни История жизни и история Земли неотделимы друг от друга, так как именно в процессах развития нашей планеты как космического тела закладывались определенные физические и химические условия, необходимые для появления и развития жизни...

Метод архитекторов Этот метод является наиболее часто используемым и может применяться в трех модификациях: способ с двумя точками схода, способ с одной точкой схода, способ вертикальной плоскости и опущенного плана...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия