Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Угол между двумя прямыми.






Угол между двумя прямыми равен углу между их нормалями или направляющими векторами (см. скалярное произведение).

Если - угловые коэффициенты двух прямых, то:

при - прямые параллельны,

при - прямые перпендикулярны.

 

2.17. Даны уравнения двух сторон прямоугольника 5х + 2у – 7 = 0, 5х + 2у – 36 = 0 и уравнение его диагонали 3х + 7у – 10 = 0. Составить уравнения остальных сторон и второй диагонали этого же прямоугольника.

2.18. Точка А (-4; 5) является вершиной квадрата, диагональ которого лежит на прямой 7х – у + 8 = 0. Составить уравнения сторон и второй диагонали этого квадрата.

2.19. Составить уравнения сторон прямоугольника АВС, если даны одна из его вершин А (1; 3) и уравнения двух медиан х – 2у + 1 = 0 и у – 1 = 0.

2.20. Определить, при каком значении а прямая (а + 2) х + ( – 9) у + 3 - 8а + 5 = 0 1) параллельно оси общие, 3) проходит через начало координат. В каждом случае написать уравнение прямой.

2.21. Определить, при каких значениях а и b две прямые ах – 2у – 1 = 0, 6х – 4у – b = 0 1) имеют одну общую точку, 2) параллельны, 3) совпадают.

2.22. Точка А (2; 5) является вершиной квадрата, одна из сторон которого лежит на прямой х – 2у – 7 = 0. Вычислить площадь этого квадрата.

2.23. Две стороны квадрата лежат на прямых 5х – 12 – 65 = 0, 5х – 12 + 26 = 0. Вычислить его площадь.

2.24. Даны две смежные вершины квадрата А (2; 0) и В (-1; 4). Составить уравнения его сторон.

2.25. Даны вершины треугольника А (-10; -13), В (-2; 3), С (2; 1). Вычислить длину перпендикуляра, опущенного из вершины С.

2.26. Составить уравнения прямых, параллельных прямой 3х – 4у – 10 = 0 и отстоящих от нее на расстояние d = 3. Задание домой: окружность и эллипс.

2.27. Даны две противоположные вершин квадрата А (-1; 3) и С (6; 2). Составить уравнения его сторон.

2.28. Составить уравнения сторон треугольника, если одна из его вершин В (-4; -5) и уравнения двух высот 5х + 3у – 4 = 0 и 3х + 8у + 13 = 0.

2.29. Определить, при каких значениях m и n две прямые mх + 8у + n = 0, 2х + mу – 1 = 0 1) параллельны, 2) совпадают, 3) перпендикулярны.

2.30. Даны уравнения двух сторон прямоугольника 3х – 2у – 5 = , 2х + 3у + 7 = 0 и одна из его вершин А (-2; 1). Вычислить площадь прямоугольника.

2.31. Составить уравнения биссектрис угла образованного двумя пересекающимися прямыми х – 2у – 3 = 0, 2х + 4у + 7 = 0.

2.32. Даны вершины треугольника АВС: А(-3, 1), В(0, 4), С(2, 5). Написать уравнение высоты, проведенной из вершины С к стороне АВ.

2.33. Стороны треугольника АВС заданы уравнениями:

x+y=2 (AB), 2x-y=-2 (AC), x-2y=2 (BC).

Написать уравнение высоты, проведенной из вершины А к стороне ВС.

2.34. Даны вершины треугольника АВС: А(4, -2), В(3, -1), С(2, 6). Написать уравнение средней линии ΔАВС, параллельной стороне АС.

2.35. Стороны треугольника АВС заданы уравнениями:

x+y-3=0 (AB), y-2x=0 (AC), x-y-1=0 (BC).

Написать уравнение прямой, проходящей через вершину А параллельно стороне ВС.

2.36. Даны вершины четырехугольника A(0, 6), B(7,12), C(6, 2), D(2, 2). Найти точку пересечения его диагоналей.

2.37. Даны вершины треугольника АВС: А(0, 4), В(-3, 2), С(2, 6). Написать уравнение медианы, проведенной из точки В.

2.38. Даны вершины треугольника АВС: А(2, 4), В(-2, 5), С(-1, 2). Написать уравнение высоты, проведенной из вершины А к стороне ВС.

2.39. Даны вершины трапеции A(-2,-3), B(-3, 1), C(7, 7), D(3, 0). Написать уравнение средней линии трапеции.

2.40. В треугольнике MNP написать уравнение медианы, проведенной из вершины М, если известно, что М(4, -1), N(2, 3), P(-4, -2).

2.41. Стороны треугольника лежат на прямых: x-y=-2 (AB), x+y=1 (BC), x-2y=1 (AC). Написать уравнение высоты, опущенной из вершины В на сторону АС.







Дата добавления: 2015-10-12; просмотров: 2339. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Метод архитекторов Этот метод является наиболее часто используемым и может применяться в трех модификациях: способ с двумя точками схода, способ с одной точкой схода, способ вертикальной плоскости и опущенного плана...

Примеры задач для самостоятельного решения. 1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P   1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P...

Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...

Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2023 год . (0.003 сек.) русская версия | украинская версия