Векторное произведение векторов.
1) 2) 3) Если или где Свойства и приложения векторного произведения векторов: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) Пример 14.1. Вычислить площадь треугольника
Решение: Площадь треугольника
Ответ: Пример 14.2. Дано разложение векторов Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах
Решение:
Ответ:
Решить задачи: 27. Найти векторное произведение векторов 28. Найти векторное произведение векторов 29. Найти площадь треугольника ABC с вершинами в точках А(1;1;-1), B(0;-1;2), C(2;-1;0); 30. Векторы 31. Даны: | 32. Даны точки А (1; 2; 0), В (3; 0; -3) и С (5; 2; 6). Вычислить площадь треугольника АВС. 33. Какому условию должны удовлетворять векторы 34. Сила 35. Даны вершины треугольника А (1; -1; 2), В (5; -6; 2) и С (1; 3; -1). Вычислить его высоты, опущенной из вершины В на сторону АС. 36. Векторы 37.. Даны векторы 38. Даны векторы
|
;
;
, то 
,
- единичные векторы на осях ОХ, ОY, OZ.
;
;
;
;
;
- площадь параллелограмма, построенного на векторах 
и 
.
- площадь треугольника, построенного на векторах 
, если
; 
; 
.
.
.
.
и 
по векторам 
и 
.
, 
, 
, 
, 
.
.
и 
, если А(2;3;0), B(1;-1;2), C(1;-1;0) и D(1;1;1);
образуют угол 
= 
; зная, что | 
| = 6, | 
| = 5, вычислить | 
|; наибольшая площадь параллелограмма построенного на векторах 
и 
; и синус угла между диагоналями параллелограмма построенного на векторах 
и 
.
.
и 
были коллинеарны?
= {3; 4; -2} приложена к точке С (2; -1; 2). Определить величину и направляющие косинусы момента этой силы относительно начала координат.
связанны соотношениями 
. Доказать коллинеарность векторов 
и 
.
= {3; -1; -2} и 
) 
(2 
.
= {1; 2; 3}. Вычислить 
.
