Довільна система сил у площині
Особливістю розглядуваної системи сил
а б Рис. 5.19
Відповідно до зображених на рис. 5.19,б силових факторів матимуть місце, залежно від величин головних векторів 5.5.1. Приведення до пари сил
а б Рис. 5.20
5.5.2. Приведення до рівнодійної
а б Рис. 5.21
5.5.3. Зрівноважена система сил: у центрі приведення О маємо
а б Рис. 5.22
а
б в Рис. 5.23
|
є приналежність ліній дій всіх сил системи площині Е (рис. 5.19,а). У цьому випадку вихідну систему сил, використовуючи теорему Пуансо, в центрі приведення О (рис. 5.19,б) можна звести взагалі до двох силових факторів: сили 
, яка дорівнює головному вектору 
, і результуючої приєднаної пари сил 
з моментом 
(показано також дуговою стрілкою на рис. 5.19,б), рівним головному моменту 
вихідної системи сил.
На відміну від довільної системи сил у просторі тут: головний вектор 
довільної плоскої системи сил завжди належить площині Е, яка є площиною дії пари 
, тобто кут 
між векторами дорівнюватиме 
.
. Цей випадок за сукупністю діючих на тіло силових факторів повністю співпадає з випадком приведення довільної системи сил у просторі, розглянутомум у п. 5.4.1 і на рис. 5.8. Наприклад, для зображених на рис. 5.20,а системи двох сил 
отримаємо для центру приведення О (рис. 5.20,б): 
; 
; 
пл. Е; система сил 
.
, а вихідна система сил зводиться тільки до однієї сили 
Приклад приведення: 
(рис. 5.21,а), 
. У точці О буде: 
; 
(рис. 5.21,б); рівнодійна сила 
прикладена у центрі приведення О; системи сил 
.
і моментів приєднаних пар сил 
є замкненими і вихідна система сил еквівалентна нулю 
, тобто є зрівноваженою. Тут, наприклад, для системи двох сил: 
і 
(рис. 5.22,а), буде: 
; 
(рис. 5.22,б); система сил 
.
5.5.4. У загальному випадку, зведену в центрі О до головного вектора 
вихідну систему сил можна подальшими спрощеннями звести до однієї сили, рівнодійної 
, яка прикладена, на відміну від п. 5.5.2 у новому центрі О 1 на відстані 
від точки О. Цей випадок повністю співпадає за доведенням з випадком приведення, який розглянуто стосовно довільної системи сил у просторі у п. 5.4.4.3 і на рис. 5.18. Наприклад, для зображеної на рис. 5.23,а системи трьох сил: (
) отримаємо у центрах приведення О, О 1: 
(рис. 5.23,б); 
; 
(рис. 5.23,в), система сил 
.
