Рівновага довільної системи сил у просторі
Відповідно до теореми Пуансо (п. 5.4.3) умови перебування твердого тіла в рівновазі формулюються наступним чином: для рівноваги довільної системи сил у просторі необхідно і достатньо, щоб одночасно головний вектор і головний момент цієї системи дорівнювали нулю:
де О - будь-яка точка приведення у просторі, тому що при Умови (6.1) є необхідними, бо якщо одна з них не буде виконуватись, то система діючих на тіло сил зведеться або до пари сил з моментом Одночасно умови (6.1) є і достатніми, тому що, наприклад, при Однак, на практиці широко використовується інша форма умов рівноваги (аналітична чи алгебраїчна форма), суть якої полягає в наступному: якщо при рівновазі системи діючих на тіло сил головний вектор і головний момент системи дорівнюють нулю, то і їх проекції
де При цьому перші три рівняння складають умови відсутності поступального руху тіла в напрямку осей У загальному випадку при розв’язанні задачі на рівновагу конкретного твердого тіла з шести рівнянь (6.2) можна визначити шість невідомих величин реакцій в’язів, наприклад, у задачах прикладної механіки при визначенні геометричних і механічних характеристик опорних стержнів, підшипників, підп’ятників та ін.
|
; 
, (6.1)
(п. 5.4.1), або до рівнодійної 
(п. 5.4.2), тобто не буде зрівноваженою.
, рівним головному моменту 
. Але завдяки умовам (6.1) одночасно виконується і рівність 
на координатні осі також дорівнюватимуть нулю:
(6.2)
) - проекції радіуса-вектора точки прикладання k -ої сили на осі системи координат.
, а останні рівняння - відсутності його обертального руху навколо перелічених осей.
