Головна сторінка Випадкова сторінка КАТЕГОРІЇ: АвтомобіліБіологіяБудівництвоВідпочинок і туризмГеографіяДім і садЕкологіяЕкономікаЕлектронікаІноземні мовиІнформатикаІншеІсторіяКультураЛітератураМатематикаМедицинаМеталлургіяМеханікаОсвітаОхорона праціПедагогікаПолітикаПравоПсихологіяРелігіяСоціологіяСпортФізикаФілософіяФінансиХімія |
Резервипід знецінення боргових цінних паперів, щорефінансу-ються Національним банком УкраїниДата добавления: 2014-12-06; просмотров: 626
Предположим, что в результате опыта может произойти одно из n событий Н1, H2, ..., Нn, которые удовлетворяют следующим двум условиям: 1) они являются попарно несовместными, т.е. при i ≠ j. 2) хотя бы одно из них обязательно должно произойти в результате опыта, другими словами, их объединение есть достоверное событие. Определение. События Н1, H2, ..., Нn удовлетворяющие условиям 1 и 2, называют гипотезами. Заметим, что если события удовлетворяют второму из двух указанных требований, то их совокупность называют полной группой событий. Таким образом, гипотезы – это попарно несовместные события, образующие полную группу событий. Пусть также имеется некоторое событие А и известны вероятности гипотез P(Н1), ..., Р(Нn), которые предполагаются ненулевыми, и условные вероятности P(А|Н1), ..., P(A|Hn) события A при выполнении этих гипотез. Теорема. Пусть для некоторого события A и гипотез Н1, H2, ..., Нn известны P(Н1), ..., P(Нn), которые положительны, и P(А|Н1), ..., P(A|Нn). Тогда безусловную вероятность определяют по формуле P(A) = P(H1) P(А|Н1) +... + P(Нn) P(A|Нn) которую называют формулой полной вероятности.
Теорема.Пусть длянекоторого события A,P(A)> 0, и гипотез H1, ..., Hn известны P(H1), ..., P(Hn) (P(Hi) > 0, i = 1, ..., n) и P(A|H1),..., P(A|Hn). Тогда условная вероятность P(Hi|A), i = 1, ..., n, гипотезы Hi при условии события A определяется формулой Байеса
|