Студопедія
рос | укр

Головна сторінка Випадкова сторінка


КАТЕГОРІЇ:

АвтомобіліБіологіяБудівництвоВідпочинок і туризмГеографіяДім і садЕкологіяЕкономікаЕлектронікаІноземні мовиІнформатикаІншеІсторіяКультураЛітератураМатематикаМедицинаМеталлургіяМеханікаОсвітаОхорона праціПедагогікаПолітикаПравоПсихологіяРелігіяСоціологіяСпортФізикаФілософіяФінансиХімія






Резервипід знецінення боргових цінних паперів, щорефінансу-ються Національним банком України


Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 626



Предположим, что в результате опыта может произойти одно из n событий Н1, H2, ..., Нn, которые удовлетворяют следующим двум условиям:

1) они являются попарно несовместными, т.е. при ij.

2) хотя бы одно из них обязательно должно произойти в результате опыта, другими словами, их объединение есть достоверное событие.

Определение. События Н1, H2, ..., Нn удовлетворяющие условиям 1 и 2, называют гипотезами.

Заметим, что если события удовлетворяют второму из двух указанных требований, то их совокупность называют полной группой событий. Таким образом, гипотезы – это попарно несовместные события, образующие полную группу событий.

Пусть также имеется некоторое событие А и известны вероятности гипотез P(Н1), ..., Р(Нn), которые предполагаются ненулевыми, и условные вероятности P(А|Н1), ..., P(A|Hn) события A при выполнении этих гипотез.

Теорема. Пусть для некоторого события A и гипотез Н1, H2, ..., Нn известны P(Н1), ..., P(Нn), которые положительны, и P(А|Н1), ..., P(A|Нn). Тогда безусловную вероятность определяют по формуле

P(A) = P(H1) P(А|Н1) +... + P(Нn) P(A|Нn)

которую называют формулой полной вероятности.

Доказательство. Представим событие А в виде С учетом того, что события , несовместны, имеем В соответствии с формулой умножения вероятностей получаем

Теорема.Пусть длянекоторого события A,P(A)> 0, и гипотез H1, ..., Hn известны P(H1), ..., P(Hn) (P(Hi) > 0, i = 1, ..., n) и P(A|H1),..., P(A|Hn). Тогда условная вероятность P(Hi|A), i = 1, ..., n, гипотезы Hi при условии события A определяется формулой Байеса


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Боргові цінні папери, емітовані Національним банком України,у портфелібанку на інвестиції | Строкові депозити, які розміщені в інших банках
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | <== 99 ==> | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 | 128 | 129 | 130 | 131 | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 138 | 139 | 140 | 141 | 142 | 143 | 144 | 145 | 146 | 147 | 148 | 149 | 150 | 151 | 152 | 153 | 154 | 155 | 156 | 157 | 158 | 159 | 160 | 161 | 162 | 163 | 164 | 165 | 166 | 167 | 168 | 169 | 170 | 171 | 172 |
Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.196 сек.) російська версія | українська версія

Генерация страницы за: 0.196 сек.
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7