Дифференциальное исчисление функции одной переменной
6.1. Определение производной. y=f(x). Пусть аргумент x получил некоторое приращение
Определение. Производной функции y=f(x) по аргументу x называется предел отношения приращения функции Обозначения для производной:
Значение производной в точке
Операция нахождения производной от функции
 Геометрический смысл производной
Пусть в плоскости Oxy задана кривая y=f(x) и точка Производная
|
. Новое (наращенное) значение аргумента 
, ему соответствует наращенное зачение функции 
, т.е. функция получила приращение 
. Составим отношение приращения функции к приращению аргумента:
к вызываемому его приращение аргумента 
; 
; 
так что
обозначается:
называется дифференцированием этой функции:
, принадлежащая этой кривой, имеет абсциссу 
.
, вычисленная в точке касания, равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в точке 
, где 
- угол, образованный касательной с положительным направлением оси Ox.
