Декартово произведение множеств. Соответствие множеств
Декартовым произведением Пример 1. Пусть
Очевидно, что Декартовым произведением множеств Будем говорить, что задано соответствие q между множествами X и Y, если задана упорядоченная тройка Соответствие
Отображение
Множество образов при данном отображении
Если множество Соответствие а) является отображением; б) функционально; в) отображает X “на” множество Y; г) из условия Другими словами,
|
двух множеств X и Y называется множество всех упорядоченных пар (x, y)таких, что 
, а 
.
. Тогда
,
.
, т.е. для операции декартова произведения множеств закон коммутативности не выполняется.
будем называть множество 
всех упорядоченных наборов 
таких, что 
Если 
, то декартово произведение обозначают 
.
, где 
. Множество X называется областью отправления, а Y – областью прибытия соответствия q (обозначают 
). Каждый элемент y в паре 
называется образом элемента x (x – прообразом элемента y) при данном соответствии q.
, т.е.
.
называется функциональным, если каждый элемент 
:
.
:
.
совпадает с множеством Y, то говорят, что 
следует 
.
при данном отображении:
(1.2)
