КОНЕЧНЫЕ РАЗНОСТИ ДИСКРКТНЫХ ФУНКЦИЙ
Выражение
называется конечной разностью первого порядка дискретной функции. Или коротко Первая разность от дискретной функции
Разность
Разность любого порядка можно выразить через значения дискретной функции
Аналогично находим выражение для третьей разности
Для разности произвольного n-ого порядка справедлива формула
где Операция взятия разностей является линейной операцией
где Рассмотрим теперь разность от произведения двух решетчатых функций
Или другим способом
Оба последних выражения определяют разность произведения двух дискретных функций
|
(1)
- первая разность функции 
.
. (2)
-ого порядка дискретной функции 
. (3)
.
.
,
.
,
– постоянные числа.
и 
.
.
.
