Свойства дискретного преобразования Лапласа
1. Свойство линейности.
2. Смещение в действительной области.
При смещении в области действительной переменной изображение умножается на 3. Умножение оригинала на экспоненту.
4. Изображение разности.
5. Изображение суммы.
6. Изображение свертки. Сверткой двух дискретных функций
7. Свертка в области изображений.
Следствие.
Теорема Парсиваля.
8. Производная изображения.
9. Теорема о предельном значении.
10. Теорема о начальном значении.
Все указанные свойства Пример. Найти изображение дискретной функции.
|
, 
, … 
,
, 
, …, 
– постояные числа.
(14)
.
, (15)
(16)
в степени равной величине смещения, при 
. При 
: 
.
(17)
; 
, (18)
. (19)
. (20)
и 
называется
.
. (21)
, (22)
,. 
, где 
, 
- круг радиуса 
, где 
.
. (23)
;
. (24)
. (25)
. (26)
. (27)
– преобразования справедливы и для смещенной дискретной функции.
