Лекция 5. Ранг матрицы
В любой матрице Очевидно, что порядок k этих матриц будет удовлетворять неравенству k Определители таких матриц называются минорами k -го порядка матрицы А. Например, из матрицы Рангом матрицы А называется наивысший порядок отличных от нуля миноров этой матрицы. Ранг матрицы обозначается r(A), rang A, rank A.
Следствия определения ранга матрицы: 1) ранг матрицы 2) если r(A) = 0, то A – нулевая матрица; 3) ранг невырожденной квадратной матрицы n -го порядка равен n, а ранг вырожденной квадратной матрицы n -го порядка меньше n; 4) ранг матрицы 5) r(A + B) 7) r(AB)
|