Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Примеры 1.23





Определить ранг матриц, используя их элементарные преобразования

1. .

Решение. Вычеркивая строки и столбцы, целиком состоящие из нулей, получаем эквивалентную матрицу:

.

Вычисляем единственный минор 2-го порядка — определитель эквивалентной матрицы:

.

2. .

Решение. Проводим следующие элементарные преобразования матрицы. Прибавляем к первой строке третью, затем делим полученную первую строку на 4.

После этого вычисляем из второй строки первую. Наконец, вычеркиваем вторую строку, целиком состоящую из нулей:

.

Ясно, что ранг эквивалентной матрицы не превышает 2. Вычисляем минор 2-го порядка, получаемый вычеркиванием третьего столбца:

.

 

 


Вопросы для самоконтроля

1. Что такое матрица?

2. Что называется размерностью матрицы?

3. Как записывается матрица размерностью m × n в общем и сокращенном виде?

4. Какая матрица называется квадратной?

5. Что такое главная и побочная диагонали квадратной матрицы?

6. Какая матрица называется диагональной? Единичной? Треугольной? Нулевой?

7. Когда две матрицы равны между собой?

8. Что такое транспонирование матрицы?

9. Что является произведением матрицы А на число λ?

10. Какие матрицы можно складывать и вычитать? Как произвести сложение и вычитание матриц?

11. При каком условии существует произведение двух матриц?

12. Как найти элемент сij, стоящий в i -й строке j -м столбце матрицы С, являющейся произведением матрицы А на матрицу В?

13. Выполняется ли коммутативный закон при умножении матриц?

14. В каких случаях матрицу можно умножать саму на себя?

15. Может ли произведение двух ненулевых матриц быть нулевой матрицей?

16. Что называется определителем квадратной матрицы? Как записывается определитель матрицы?

17. Как вычислять определители второго и третьего порядков?

18. Что такое минор и алгебраическое дополнение элемента матрицы?

19. Каким образом можно вычислить определитель путем разложения его по строке или столбцу?

20. Каковы основные свойства определителей?

21. Какая матрица называется обратной для матрицы А?

22. Какие матрицы имеют обратные матрицы?

23. Каков алгоритм нахождения квадратной матрицы?

24. Что называется рангом матрицы?

25. Что можно сказать о рангах невырожденной и вырожденной квадратных матриц п- гопорядка?

 








Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 530. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...

Сравнительно-исторический метод в языкознании сравнительно-исторический метод в языкознании является одним из основных и представляет собой совокупность приёмов...

Концептуальные модели труда учителя В отечественной литературе существует несколько подходов к пониманию профессиональной деятельности учителя, которые, дополняя друг друга, расширяют психологическое представление об эффективности профессионального труда учителя...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45   После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия