Задача 4. Решить задачу и обосновать выбор действий
Решить задачу и обосновать выбор действий. 1. Оля собрала грибы: два белых и пять подосиновиков. Сколько грибов собрала Оля? 2. У Тани пять шариков, два из них она отдала Лене. Сколько шариков осталось у Тани? Решение. Переведем условие и вопрос задач на язык теории множеств. 1. Пусть А – множество белых грибов, которые собрала Оля, по условию задачи п(А) = 2; В – множество подосиновиков, которые собрала Оля, по условию задачи п(В)=5; С – множество всех грибов, которые собрала Оля. Число элементов множества С неизвестно, его надо найти, т.е. п(С) –?
C
A B Множество С являетсяобъединением множеств А и В; С = АÈ В, причем А Ç B = Æ. n (C) = п(А È В) = п(А) + п(В) = 2 + 5 = 7. Оля собрала 7 грибов. Эта задача на уяснение конкретного смысла сложения натуральных чисел. 2. Пусть А – множество шариков, которые были у Тани, по условию задачи п(А) = 5; В – множество шариков, которые Таня отдала Лене, по условию задачи п(В)=2; С – множество шариков, которые остались у Тани, численность множества С неизвестна, ее надо найти, т.е. п(С) –? Выразим множество С через множества А и В. А
А = ВÈ С, ВÇ С = Æ С – разность множеств А и В, причем В Ì А. С = А\В, тогда n(C) = п(А \ В) = п(А) – п(В) = 5 – 2 = 3, т.е. n(С) = 3. У Тани осталось три шарика. Эта задача на уяснение смысла действия вычитания натуральных чисел.
|
С В
