Истоки корреляционного анализа

Прочитайте текст об истории открытия корреляционного исследования в психологии. Ответьте на вопросы в конце текста.

Исследование гениальности Гальтона

Фрэнсис Гальтон (1822-1911) был пионером эмпири­ческих исследований интеллекта и одним из первых утверждал, что гениальность наследуется, а не возникает в результате воспитания. Кроме того, он открыл понятие корреляции. На Гальтона произвела большое впечатления теория эволюции Дарвина, а в особенности мысль о том, что особи, принадлежащие к одному биологическому виду, отличаются друг от друга. Инди­видуальные особенности, способствующие выживанию, подвергаются «естественному отбору» и передаются потомкам. Гальтон считал, что интеллект является особенностью, которая различает­ся у всех людей, важна для выживания и наследуется так же, как физические характеристики, на­пример как цвет глаз или рост. Он собрал факты, подтверждающие наследуемость интеллекта, и опубликовал две книги, посвященные этому вопросу: «Потомственные гении» (1869) и «Ученые-англичане: природа и воспитание» (1874). Последний труд популяризировал широко известные сегодня термины «природа» (nature) и «воспитание» (nurture). В своих работах Гальтон отметил статистическую тенденцию, заключающуюся в том, что гениальность и способности, проявля­ющиеся в определенных областях (например, способности к химии или юриспруденции), просле­живаются в нескольких поколениях внутри семьи. Однако он недооценил влияние окружающей среды и сделал вывод, что гениальность возникает в результате передачи наследственной инфор­мации. Он аргументировал свою точку зрения, в частности, тем, что интеллект в популяции имеет нормальное распределение. Другие наследуемые особенности (например, рост) также имеют нормальное распределение, и поэтому Гальтон принял этот статистический факт за показатель влияния наследственности.

Только в 1888 г. ученому удалось показать высокую частоту появления таких черт, как ге­ниальность в семьях: свои представления он сформулировал в работе, названной «Корреляция и ее измерение». Во-первых, Гальтон обнаружил, что дан­ные можно организовать по рядам и столбцам, как показано на рис. Числа в каждой ячей­ке отражают количество людей, попадающих в категорию, определяемую заголовками рядов и столбцов. Так, наибольшее число в этих ячейках показывает, что выборка содержит 14 де­тей ростом от 67 до 68 дюймов, чьи родители также имели рост от 67 до 68 дюймов. Как вы вскоре узнаете, таблица Гальтона - это прототип сегодняшнего «графика рассеяния»

 

Таблица 10

Корреляция роста родителей и детей

Рост детей (среднее арифметическое 68 дюймов)

63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73

				12.
67, 2	67, 3	67, 4	67, 6	67, 9	68, 2	68, 4	68, 8	69, 1	69, 3

 

Рост родителей 70

(среднее арифметическое 68.1 дюймов) 68

 

 

Во-вторых, Гальтон заметил, что когда «корреляция» была неполной, начинала проявляться одна закономерность. У родителей с ростом выше среднего были высокие дети, но довольно часто они были не такими высокими, как мать и отец. У родителей с ростом ниже среднего дети были низкие, но не настолько. Это означает, что рост у детей имеет тенденцию сме­щаться, или регрессировать, в сторону среднего арифметического значения в популяции. Феномен «регрессии к среднему», который, как вы уже знаете, представляет угрозу внутрен­ней валидности исследования, является одним из самых выдающихся открытий Гальтона.

Третье наблюдение Гальтона состояло в том, что график, построенный по значениям среднего арифметического для каждого столбца таблицы рассеяния, дает более или менее прямую линию. По сути, он представляет собой разновидность «линии регрессии», с которой вы скоро познако­митесь. Таким образом, Гальтон открыл основные характеристики корреляционного анализа. Прочитав о работе Гальтона, Карл Пирсон - молодой британский ученый, занимающийся статистикой, - продолжил изыскания в этой области и разработал формулу для вычисления коэффициента корреляции. Он обозначил коэффициент буквой «r», что значит «регрессия», в честь сделанного Гальтоном открытия регрессии к среднему. Вслед за Гальтоном Пирсон считал, что корреляционный анализ подтверждает идею о наследуемости многих свойств, обнаруживающих себя в отдельных семьях.

1. Возможно ли делать выводы о наличии причинно-следственных связей на основании корреляционного анализа? Почему?

2. Какие закономерности были найдены Ф. Гальтоном в процессе изучения наследования роста?