Вычислительная погрешность
Далее для краткости будем обозначать абсолютную погрешность числа x как Δ x относительную погрешность как δ Х. 1. Погрешность суммирования чисел х±Δ х, у± Δ y Абсолютная: погрешность:
Δ z = (x± Δ x)+(y± Δ y)=(x + y) ±(Δ x± Δ y)
Относительная погрешность:
2. Погрешность вычитания чисел х±Δ х, у± Δ Y Абсолютная: погрешность:
Δ z = (x± Δ x)-(y± Δ y)=(x + y) ±(Δ x± Δ y)
Относительная погрешность:
3. Погрешность умножения чисел х±Δ х, у± Δ y Абсолютная: погрешность:
z = (x± Δ x) (y± Δ y)=xּ y± yּ Δ x ±xּ Δ y± Δ xּ Δ y = xּ y± yּ Δ x ±xּ Δ y
Относительная погрешность:
4. Погрешность деления чисел х±Δ х, у± Δ y
Абсолютная: погрешность:
Относительная погрешность:
5. Погрешность функции, зависящей от одной переменной.
Абсолютная: погрешность:
Относительная погрешность:
Глава 2. Решение нелинейных уравнений
|
.
