Аналитический метод отделения корней
Процесс отделения корней начинается с установления знаков функции
Пример2.1. Отделить корни уравнения
Найдем корни производной
Составим таблицу. В первой строке поместим в порядке возрастания концы интервала и точки экстремумов, во второй знаки функции в этих точках.
Уравнение имеет два корня.
Следовательно,
|
в граничных точках 
и 
области ее существования. Затем определяются знаки функции 
, выбор которых учитывает особенности функции 
, то в силу теоремы в интервале 
существует корень уравнения 
. Можно сузить полученные промежутки методом простой подстановки значений в уравнение.
,
, 
. Уменьшим промежутки, в которых находятся корни:
, 
.
