Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Метод итераций. Запишем систему нелинейных уравнений:





Запишем систему нелинейных уравнений:

.

Приведем ее к нормальному виду:

. (100)

 
 

Рис. 80. Блок-схема решения методом Ньютона

Выберем грубые начальные приближения к решению х0, у0. Подставляя их в правую часть системы, можно получить некоторые новые приближения x1, у1. Повторяя вновь процесс подстановки найденных значений в первую часть системы (100), получим последовательность приближений.

Последовательность хi, уi будет сходиться к решению системы (89) при выполнении следующих условий сходимости.

Условия сходимости последовательности хi уi.

1. Если в замкнутой окрестности R имеется только один корень (действительный). Для двумерного случая замкнутая окрестность R определяется следующим соотношением (рис. 81):

 
 

Рис. 81. Окрестность R

Под корнем будем понимать вектор решений, который в двумерном случае имеет 2 компонента: х и у.

2. Функции f1 и j1 в области R должны быть непрерывны и дифференцируемы.

3. В области R выполняются следующие условия.

или

При выполнении всех трех условий последовательность хi, yi имеет предел, т. е. сходится, и этот предел является решением системы уравнений.

Начальные приближения должны выбираться в области R. Условием достижения заданной степени точности является выполнение следующих условий:

.

Блок-схема решения системы нелинейных уравнений методом итераций представлена на рис. 82.







Дата добавления: 2014-11-12; просмотров: 567. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МОРФЕМНОГО СОСТАВА СЛОВА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ В практике речевого общения широко известен следующий факт: как взрослые...

СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...

Плейотропное действие генов. Примеры. Плейотропное действие генов - это зависимость нескольких признаков от одного гена, то есть множественное действие одного гена...

Тактические действия нарядов полиции по предупреждению и пресечению групповых нарушений общественного порядка и массовых беспорядков В целях предупреждения разрастания групповых нарушений общественного порядка (далееГНОП) в массовые беспорядки подразделения (наряды) полиции осуществляют следующие мероприятия...

Механизм действия гормонов а) Цитозольный механизм действия гормонов. По цитозольному механизму действуют гормоны 1 группы...

Алгоритм выполнения манипуляции Приемы наружного акушерского исследования. Приемы Леопольда – Левицкого. Цель...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия