Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Метод итераций. Запишем систему нелинейных уравнений:





Запишем систему нелинейных уравнений:

.

Приведем ее к нормальному виду:

. (100)

 
 

Рис. 80. Блок-схема решения методом Ньютона

Выберем грубые начальные приближения к решению х0, у0. Подставляя их в правую часть системы, можно получить некоторые новые приближения x1, у1. Повторяя вновь процесс подстановки найденных значений в первую часть системы (100), получим последовательность приближений.

Последовательность хi, уi будет сходиться к решению системы (89) при выполнении следующих условий сходимости.

Условия сходимости последовательности хi уi.

1. Если в замкнутой окрестности R имеется только один корень (действительный). Для двумерного случая замкнутая окрестность R определяется следующим соотношением (рис. 81):

 
 

Рис. 81. Окрестность R

Под корнем будем понимать вектор решений, который в двумерном случае имеет 2 компонента: х и у.

2. Функции f1 и j1 в области R должны быть непрерывны и дифференцируемы.

3. В области R выполняются следующие условия.

или

При выполнении всех трех условий последовательность хi, yi имеет предел, т. е. сходится, и этот предел является решением системы уравнений.

Начальные приближения должны выбираться в области R. Условием достижения заданной степени точности является выполнение следующих условий:

.

Блок-схема решения системы нелинейных уравнений методом итераций представлена на рис. 82.







Дата добавления: 2014-11-12; просмотров: 567. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2   Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

Ситуация 26. ПРОВЕРЕНО МИНЗДРАВОМ   Станислав Свердлов закончил российско-американский факультет менеджмента Томского государственного университета...

Различия в философии античности, средневековья и Возрождения ♦Венцом античной философии было: Единое Благо, Мировой Ум, Мировая Душа, Космос...

Характерные черты немецкой классической философии 1. Особое понимание роли философии в истории человечества, в развитии мировой культуры. Классические немецкие философы полагали, что философия призвана быть критической совестью культуры, «душой» культуры. 2. Исследовались не только человеческая...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия