Определение курсовой стоимости и доходности облигаций

Для определения курсовой стоимости облигаций необходимо:

- рассчитать поток доходов, который ожидается по данному активу;

- определить дисконтированную стоимость величины каждого платежа по данному активу;

- просуммировать дисконтированные стоимости, которые будут представлять курсовую стоимость анализируемой ценной бумаги.

При этом имеются особенности расчета курса различных видов облигаций.

Курсовая стоимость купонной облигации определяется по формуле:

s w: ascii=" Cambria Math" w: h-ansi=" Cambria Math" /> < wx: font wx: val=" Cambria Math" /> < w: i/> < w: lang w: val=" EN-US" /> < /w: rPr> < m: t> n< /m: t> < /m: r> < /m: sup> < /m: sSup> < /m: den> < /m: f> < m: r> < w: rPr> < w: rFonts w: ascii=" Cambria Math" w: h-ansi=" Cambria Math" /> < wx: font wx: val=" Cambria Math" /> < w: i/> < /w: rPr> < m: t>, (8.3.9)< /m: t> < /m: r> < /m: oMath> < /m: oMathPara> < /w: p> < w: sectPr wsp: rsidR=" 00000000" > < w: pgSz w: w=" 12240" w: h=" 15840" /> < w: pgMar w: top=" 1134" w: right=" 850" w: bottom=" 1134" w: left=" 1701" w: header=" 720" w: footer=" 720" w: gutter=" 0" /> < w: cols w: space=" 720" /> < /w: sectPr> < /w: body> < /w: wordDocument> ">

где P – цена облигации;

C – купон;

N – номинал;

r – доходность к погашению облигации;

n – число лет до погашения облигации.

В приведенной формуле, содержится показатель доходности до погашения (или доходность к погашению), который показывает доходность в расчете на год, которую обеспечит владелец облигации, если, купив облигацию будет владеть ею до срока ее погашения.

При расчете цены облигации ставку дисконтирования можно рассчитать, используя котировки брокерских компаний по облигациям с аналогичными характеристиками, либо по формуле:

где r – ставка дисконтирования;

r_f – ставка без риска (в качестве такой ставки используется доходность по государственным ценным бумагам для аналогичных сроков погашения);

l – премия за ликвидность;

i – темп инфляции;

r_e – реальная ставка процента.

Между доходностью до погашения и курсовой стоимостью облигации существуют ряд зависимостей:

- цена облигации и доходность до погашения находятся в обратной связи;

- если доходность до погашения выше купонного процента, облигация продается со скидкой;

- если доходность до погашения ниже купонного процента, облигация продается с премией;

- если доходность до погашения равна купонному проценту, цена облигации равна номиналу.

Если купон по облигации выплачивается более, чем один раз в год, то следует использовать формулу:

где m – частота выплаты купона в течение года.

Определение курсовой стоимости среднесрочной и долгосрочной бескупонных облигаций осуществляется по формуле:

Когда до погашения облигации остается не целое число лет, то используется формула:

где v=t: 365;

t – число дней от момента сделки до начала целого годового периода для облигации;

n – целое число лет, которое остается до погашения облигации, включая текущий.

При сравнении купонных и бескупонных облигаций, если по бескупонным облигациям процент выплачивается m раз в год, то расчет курсовой стоимости по ним производится по формуле:

Определение курсовой стоимости ГКО. Цена ГКО определяется по формуле:

где P – цена ГКО;

N – номинал ГКО;

r – доходность до погашения;

t - количество дней от момента сделки до погашения ГКО.

Определение доходности купонных облигаций. Текущая доходность купонной облигации определяется по формуле:

где P – текущая цена облигации;

C – купон облигации;

r_r – текущая доходность.