Переходная характеристика цепи (связь с интегралом Дюамеля)

Эквивалентная схема замещения четырехполюсников и связи с уравнениями.

Ответ.

Так как пассивный четырехполюсник характеризуется только тремя независимыми параметрами, то простейшая эквивалентная схема четырехполюсника должна содержать три элемента. На рис. 13-5 изображена так называемая Т - образная эквивалентная схема четырехполюсника, на рис. 13-6 — П - образная эквивалентная схема.

Выразим U₁ и I₁ через U₂ и I₂ для Т-образной эквивалентной схемы и сопоставим эти выражения с уравнениями четырехполюсника, записанными в системе А - параметров:

U₁ = Z₁I₁ + Z₂I₂ + U₂; I₁ = I₂ + (Z₂I₂ + U₂) Y₀

и, следовательно,

U₁ = (1 +Z₁Y₀) U₂ + (Z₁ + Z₂ + Z₁Z₂Y₀) I₂ = АU₂ + ВI₂;

I₁ = Y₀U₂ + (1 + Z₂Y₀) I₂ = СU₂ + DI₂.

Отсюда получаем связь между параметрами четырехполюсника его эквивалентной Т-образной схемы:

А= 1 + Z₁Y₀; В=Z₁ + Z₂ + Z₁Z₂Y₀; С = Y₀; D = 1 + Z₂Y₀.

и

Y₀ = C; Z₁ = A – 1 / C; Z₂ = D – 1 / C.

Аналогично для П - образной эквивалентной схемы

U₁ = Z₀ (I₂ + Y₂U₂) + U₂; I₁ = Y₁U₁ + Y₂U₂ + I₂;

и, следовательно,

U₁ = (1 + Y₂Z₀) U₂ + Z₀I₂ = AU₂ + BI₂;

I₁ = (Y₁ + Y₂ + Y₁Y₂Z₀) U₂ + (1 + Y₁Z₀) I₂ = CU₂ + DI₂.

Отсюда получаем связь между параметрами четырехполюсника и его П - образной эквивалентной схемы:

А = 1+ Y₂Z₀; В = Z₀; С = Y₁ + Y₂ + Y₁Y₂Z₀; D = 1 + Y₁Z₀

и

Z₀ = B; Y₁ = D – 1 / B; Y₂ = A – 1 / B.

Для симметричного четырехполюсника A = D и соответственно в эквивалентных схемах Z₁ = Z₂ и Y₁ = Y₂.

Граничные условия на границе двух диэлектриков в электростатическом поле.

Ответ.

 

4) Задача.

Дано: R₁ = R₂ = 100 Ом, e = 230 sin5000t.

Найти: i(wt) -?

 

№17.