Переходная характеристика цепи (связь с интегралом Дюамеля)
Эквивалентная схема замещения четырехполюсников и связи с уравнениями. Ответ. Так как пассивный четырехполюсник характеризуется только тремя независимыми параметрами, то простейшая эквивалентная схема четырехполюсника должна содержать три элемента. На рис. 13-5 изображена так называемая Т - образная эквивалентная схема четырехполюсника, на рис. 13-6 — П - образная эквивалентная схема.
Выразим U1 и I1 через U2 и I2 для Т-образной эквивалентной схемы и сопоставим эти выражения с уравнениями четырехполюсника, записанными в системе А - параметров: U1 = Z1I1 + Z2I2 + U2; I1 = I2 + (Z2I2 + U2) Y0 и, следовательно, U1 = (1 +Z1Y0) U2 + (Z1 + Z2 + Z1Z2Y0) I2 = АU2 + ВI2; I1 = Y0U2 + (1 + Z2Y0) I2 = СU2 + DI2. Отсюда получаем связь между параметрами четырехполюсника его эквивалентной Т-образной схемы: А= 1 + Z1Y0; В=Z1 + Z2 + Z1Z2Y0; С = Y0; D = 1 + Z2Y0. и Y0 = C; Z1 = A – 1 / C; Z2 = D – 1 / C. Аналогично для П - образной эквивалентной схемы U1 = Z0 (I2 + Y2U2) + U2; I1 = Y1U1 + Y2U2 + I2; и, следовательно, U1 = (1 + Y2Z0) U2 + Z0I2 = AU2 + BI2; I1 = (Y1 + Y2 + Y1Y2Z0) U2 + (1 + Y1Z0) I2 = CU2 + DI2. Отсюда получаем связь между параметрами четырехполюсника и его П - образной эквивалентной схемы: А = 1+ Y2Z0; В = Z0; С = Y1 + Y2 + Y1Y2Z0; D = 1 + Y1Z0 и Z0 = B; Y1 = D – 1 / B; Y2 = A – 1 / B. Для симметричного четырехполюсника A = D и соответственно в эквивалентных схемах Z1 = Z2 и Y1 = Y2. Граничные условия на границе двух диэлектриков в электростатическом поле. Ответ.
4) Задача. Дано: R1 = R2 = 100 Ом, e = 230 sin5000t. Найти: i(wt) -?
№17.
|
