Уравнение максимальной работы

(уравнение Гиббса-Гельмгольца)

Рассмотренные свойства функций состояния и дают возможность установить связь между максимальной работой процесса, протекающего равновесно, и теплотой того же процесса, но протекающего не равновесно. Подставив в уравнение (4.46) значение энтропии из уравнения (4.54), находим:

А так как по уравнению (4.49) и по уравнению (4.24 в) , то:

(4.70)

Из этого уравнения видно, что, зная максимальную работу (или изменение изохорного потенциала) процесса и зависимость этой величины от температуры, можно вычислить теплоту процесса.

Уравнение (4.70) называется уравнением Гиббса-Гельмгольца или уравнением максимальной работы). Оно может быть записано в форме:

(4.71)

Используя уравнения (4.62) и (4.21 a), из которого имеем , находим:

(4.72)

или

(4.73)

Эти уравнения являются вариантами уравненияГиббса-Гельмгольца

Следует помнить, что и при условии, что в первом случае не совершается никакой работы (), а во втором случае совершается только работа расширения ().

Уравнения (4.71) и (4.73) можно записать в виде:

и (4.74)

После преобразований и интегрирования получаем уравнение:

, (4.75)

которое позволяет вычислить максимальную работу процесса, зная его теплоту, если возможно найти постоянную интегрирования .

Аналогичное уравнение имеет вид:

, (4.76)

где - постоянная интегрирования.