Уравнение максимальной работы
(уравнение Гиббса-Гельмгольца) Рассмотренные свойства функций состояния и дают возможность установить связь между максимальной работой процесса, протекающего равновесно, и теплотой того же процесса, но протекающего не равновесно. Подставив в уравнение (4.46) значение энтропии из уравнения (4.54), находим: А так как по уравнению (4.49) и по уравнению (4.24 в) , то: (4.70) Из этого уравнения видно, что, зная максимальную работу (или изменение изохорного потенциала) процесса и зависимость этой величины от температуры, можно вычислить теплоту процесса. Уравнение (4.70) называется уравнением Гиббса-Гельмгольца или уравнением максимальной работы). Оно может быть записано в форме: (4.71) Используя уравнения (4.62) и (4.21 a), из которого имеем , находим: (4.72) или (4.73) Эти уравнения являются вариантами уравненияГиббса-Гельмгольца Следует помнить, что и при условии, что в первом случае не совершается никакой работы (), а во втором случае совершается только работа расширения (). Уравнения (4.71) и (4.73) можно записать в виде: и (4.74) После преобразований и интегрирования получаем уравнение: , (4.75) которое позволяет вычислить максимальную работу процесса, зная его теплоту, если возможно найти постоянную интегрирования . Аналогичное уравнение имеет вид: , (4.76) где - постоянная интегрирования.
|