Точки перегибаОпределение 30.2. Точку кривой Если функция Это условие играет такую же роль в отношении точек перегиба, какую играло условие Достаточное условие точки перегиба даёт следующее правило, вытекающее из теоремы 30.3:
|
Точки перегибаОпределение 30.2. Точку кривой Если функция Это условие играет такую же роль в отношении точек перегиба, какую играло условие Достаточное условие точки перегиба даёт следующее правило, вытекающее из теоремы 30.3:
|
, 
называют точкой перегиба, если она отделяет участок кривой, где функция выпукла вверх, от участка кривой, где функция выпукла вниз.
дифференцируема на интервале 
, то по теореме 30.1 в некоторой окрестности абсциссы 
, то по теореме 23.1 (Ферма), применённой к функции f’(x), получим: 
в отношении точек экстремума, т.е. оно является необходимым, но не достаточным. Действительно, функция 
, очевидно, выпукла вниз, но её вторая производная, равная 
, обращается в ноль при 
.
