Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Частотные характеристики замкнутой системы. Номограммы для замыкания системы





 

Для анализа и синтеза САР (в частности, многоконтурных) может понадобится нахождение ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутой системы по известным ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы.

АФЧХ замкнутой системы в соответствии с главной передаточной функцией (3.49) при единичной обратной связи имеет вид:

Ф . (3.64)

Она может быть представлена в виде

Ф , (3.65)

где P(w) и Q(w) называются вещественной и мнимой частотными характеристиками замкнутой системы.

Представив исходную АФЧХ разомкнутой цепиW(jw) в виде

 

(3.66)

и подставив ее в формулу (3.65), найдем

. (3.67)

 

Линии P=const и Q=const оказываются окружностями на плоскости (U,V). На основании этого строится круговая номограмма. Наложив на поле этой номограммы заданную АФЧХ разомкнутой цепи W(jw), построенную в координатах U(w) и V(w), в точках пересечения ее с окружностями P=const и Q=const, получим значения вещественной P(w) и мнимой Q(w) частотных характеристик замкнутой системы [ 2 ].

Номограммы применимы для систем, имеющих единичную обратную связь. Если система имеет неединичную обратную связь, то передаточная функция системы в замкнутом состоянии имеет вид (см. рис. 3.20)

Ф . (3.68)

 

Рис. 3.20. Схема системы с неединичной обратной связью

 

Для применения номограмм или построения ЛАЧХ замкнутой системы в этом случае следует представить передаточную функцию Ф(s) следующим образом:

Ф . (3.69)

 

Выражение в квадратных скобках дает возможность воспользоваться номограммой из [ 2 ] и найти ЛАЧХ, соответствующую этому выражению. Из полученной ЛАЧХ следует вычесть ЛАЧХ, соответствующую передаточной функции Z(s).

В результате получается ЛАЧХ замкнутой системы с неединичной обратной связью:

. (3.70)

При построении ЛАЧХ можно воспользоваться следующими соотношениями:

Когда , ; (3.71)

если , . (3.72)

 

Приведем пример построения ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой и замкнутой САУ.

Задана структурная схема САУ (рис. 3.21)

 

Рис. 3.21. Структурная схема САУ

 

 

Запишем соответствующие соотношения для построения:

Определяем асимптоты ЛАЧХ замкнутой САУ:

а) когда , ;

б) когда ,

. (3.73)

Определим сопрягающие частоты ;

и отметим их на графике (рис. 3.22).

Строим асимптотические ЛАЧХ. Строим разомкнутой цепи, для этого через точку ( =1, 20 lg 1000) проводим низкочастотную асимптоту с нулевым наклоном до первой сопрягающей частоты 2 и т.д.(см рис. 3.22). Далее таким же образом строим прямой цепи. Проверяем условия а) и б) (3.73) и строим ЛАЧХ замкнутой САУ. ЛФЧХ замкнутой САУ строится по соответствующей ЛАЧХ.

Рис. 3.22. Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутой САУ (к примеру рис. 3.21)

4. Перенос узлов и сумматоров.

Для удобства расчетов автоматических систем бывает необходимо преобразовать многоконтурную структурную схему к одноконтурной. Замкнутую структурную схему системы называют одноконтурной, если при ее размыкании в какой-либо точке получается цепочка из последовательно соединенных звеньев или цепь, не содержащая параллельных и обратных связей. Например, это оказывается удобным для построения логарифмических частотных характеристик (ЛАЧХ и ЛФЧХ).

При преобразовании структурных схем возникает необходимость переноса и перестановки узлов и сумматоров. Приведем основные правила:

5. Перенос узла с выхода на вход звена:

6. Перенос узла с входа на выход звена:

7. Перенос сумматора с выхода на вход звена:

8. Перенос сумматора с входа на выход звена:







Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 958. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод иссле­дования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом рас­творе...

Гальванического элемента При контакте двух любых фаз на границе их раздела возникает двойной электрический слой (ДЭС), состоящий из равных по величине, но противоположных по знаку электрических зарядов...

Сущность, виды и функции маркетинга персонала Перснал-маркетинг является новым понятием. В мировой практике маркетинга и управления персоналом он выделился в отдельное направление лишь в начале 90-х гг.XX века...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45   После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия