Условный экстремум
Пусть на G определена функция
Метод множителей Лагранжа для решения задачи условного экстремума Теорема. Пусть Следствие. Если Достаточное условие условного экстремума Пусть
|
Условный экстремум
Пусть на G определена функция
Метод множителей Лагранжа для решения задачи условного экстремума Теорема. Пусть Следствие. Если Достаточное условие условного экстремума Пусть
|
. Точка 
называется точкой условного экстремума функции 
на множестве E (рассматриваются окрестность 
).
- точка условного экстремума функции 
при выполнении уравнений связи. Тогда в этой точке 
являются линейно зависимыми, т.е. 
но 
.
относительно уравнений связи, то 
такие, что в точке 
или в координатном виде 
.
при 
. Если 
- отрицательно (положительно) определена квадратичная форма переменных D X 1,.., D X N с условием 
, то 
есть точкой max (min для положительно определение) условного экстремума. Если она при этих условиях не является знаков и значению, тогда экстремума нет.
