Сходимость числового ряда. Необходимый признак
Теорема:Пусть числовой ряд
сходится, а S - его сумма. Тогда при неограниченном возрастании числа n членов ряда его общий член un стремится к нулю
Так как
Sn - Sn-1 = un то
Следует отметить, что этот признак является лишь необходимым, но не достаточным признаком сходимости ряда, так как можно указать ряд, для которого выполняется равенство
а он, однако не является сходящимся.
для которого
то ряд расходится.
расходится, так как
|
,
,
расходится.
,
,
