Студопедия — Компактные операторы
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Компактные операторы






 

Всюду ниже X,Y,Z – нормированные пространства над полем К (), - линейный оператор.

Определение. Оператор А называется компактным, если он переводит ограниченные множества в предкомпактные.

Множество всех компактных операторов обозначается .

Каждый компактный оператор ограничен, но обратное, вообще говоря, неверно.

Теорема (свойства компактных операторов).

1) Множество есть замкнутое по норме подпространство пространства .

2) Пусть . Если один из операторов А или В компактен, то компактно и произведение АВ.

Определение. Оператор А называется оператором конечного ранга, если его образ есть конечномерное пространство.

Теорема. Ограниченный оператор конечного ранга компактен.

Теорема. Интегральный оператор Фредгольма компактен в пространстве .

 

4.3.1. Выяснить, является ли данный оператор компактным в пространстве (таблица 4.3.1).

 

Таблица 4.3.1

 

Вариант А Вариант А
   
   
   
   
   

4.3.2. Определить, является ли данный оператор компактным в пространстве (таблица 4.3.2).

 

Таблица 4.3.2

 

Вариант А
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4.3.3. Исследовать оператор на компактность в пространстве (таблица 4.3.3).

 

Таблица 4.3.3

Вариант А Вариант А
1 2 3 4
   
   

 

Окончание таблицы 4.3.3

 

1 2 3 4
   
   
   

4.3.4. Выяснить, является ли оператор компактным (таблица 4.3.4).

 

Таблица 4.3.4

 

Вариант X Y А
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 







Дата добавления: 2015-08-30; просмотров: 1825. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Условия, необходимые для появления жизни История жизни и история Земли неотделимы друг от друга, так как именно в процессах развития нашей планеты как космического тела закладывались определенные физические и химические условия, необходимые для появления и развития жизни...

Метод архитекторов Этот метод является наиболее часто используемым и может применяться в трех модификациях: способ с двумя точками схода, способ с одной точкой схода, способ вертикальной плоскости и опущенного плана...

Примеры задач для самостоятельного решения. 1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P   1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Задержки и неисправности пистолета Макарова 1.Что может произойти при стрельбе из пистолета, если загрязнятся пазы на рамке...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия