Движение колеса по деформируемому основанию.

Колесные машины, используемые при проведении горных работ, очень часто перемещаются вне дорожной сети, т.е. работают на деформируемых опорных основаниях. Сопротивление движению в таких случаях очень зависит от деформаций опорного основания. Более того, движение может быть даже невозможным (посадка машины на раму или днище). При работе колеса в таких условиях коэффициент сопротивления движению может быть рассчитан по формуле

, (26)

где h - деформация грунта под колесом;

D=2·r_c - диаметр колеса в свободном состоянии;

φ = 0,6÷0,9 - поправочный коэффициент, меньшие значения которого соответствуют деформируемым колесам и наоборот.

Деформация грунта под колесами зависит от его физико-механических свойств и упругих свойств шины. Для ее определения воспользуемся формулой для определения деформации основания под круглым штампом радиуса R [1]

 

, (27)

 

где ν – коэффициент Пуассона материала опорного основания;

E - модуль упругости опорного основания.

Преобразуем эту формулу следующим образом

 

; (28)

 

где - площадь контакта;

- среднее давление в контакте.

Множитель в этой формуле относится к контактной площадке в форме круга.

Для более ассиметричных площадок значения множителя меньше. Однако учитывая реальные значения коэффициента Пуассона (ν ≈ 0,3) для практических проектных расчетов рекомендуется формула

. (29)

 

Формулы (27-29) являются модернизацией формулы проф. Опейко Ф.А. [1], предложенной для определения деформации опорного основания под ходовыми устройствами при действии закона Гука.

При определении деформации h опорного основания по формуле (29) необходимо учитывать, что площадь S_к пятна контакта зависит от деформации колеса и формы пятна контакта. Например, для наиболее распространенных форм пятна контакта – овала (эллипса) S_к = π · а·b. В свою очередь половину длины контакта (5) с учетом того, что в реальных условиях , можно вычислить по приближенной формуле

 

. (30)

 

В этом случае деформация опорного основания под деформируемым колесом

. (31)

 

Возведя (20) в четвертую степень и учитывая, что , имеем

 

,

откуда

. (32)

 

При использовании формул (27-32) следует учитывать, что они являются приближенными. Более подробно движение колеса описывается в специальной литературе по колесным машинам. Однако в большинстве случаев приведенные зависимости дают результаты достаточно точные для практических расчетов.