Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Править]Определение




Рассмотрим двустороннюю поверхность , гладкую или кусочно-гладкую, и фиксируем какую-либо из двух ее сторон, что равносильно выбору на поверхности определенной ориентации.

Для определенности предположим сначала, что поверхность задана явным уравнением причем точка изменяется в области на плоскости , ограниченный кусочно-гладким контуром.

Пусть теперь в точках данной поверхности определена некоторая функция . Разбив поверхность сетью кусочно-гладких кривых на части и выбрав на каждой такой части точку вычисляем значение функции в данной точке и умножим его на площадь проекции на плоскость элемента , снабженную определенным знаком. Составим интегральную сумму:

.

Конечный предел этой интегральной суммы при стремлении диаметров всех частей к нулю называют поверхностным интегралом второго рода от

,

распространенным на выбранную сторону поверхности , и обозначают символом

(здесь ) напоминает о площади проекции элемента поверхности на плоскость

Если вместо плоскости спроектировать элементы поверхности на плоскость или , то получим два других поверхностных интеграла второго типа:

или .

В приложениях чаще всего встречаются соединения интегралов всех этих видов:

где суть функции от , определенные в точках поверхности .







Дата добавления: 2015-08-30; просмотров: 332. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия