Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Мультиколлинеарность





Одним из условий классической регрессионной модели является предположение о линейной независимости объясняющих переменных, что означает независимость столбцов матрицы регрессоров X. Это обеспечивает неравенство нулю определителя матрицы ХТХ и существование обратной матрицы (XTX)-1, которая используется в МНК при вычислении оценок параметров уравнения регрессии ( TX)-1XTY). При нарушении этого условия говорят, что имеет место совершенная мультиколлинеарность и тогда нельзя построить МНК-оценку параметров модели.

На практике полная коллинеарность встречается редко, чаще приходится сталкиваться с ситуацией, когда анализируемые признаки тесно связаны друг с другом. Тогда говорят о наличии мультиколлинеарности. В этом случае МНК-оценка формально существует, но обладает «плохими» свойствами.

Объясняется это тем, что определитель матрицы (XTX) в этом случае близок к нулю, а при вычислении обратной матрицы элементы союзной матрицы делятся на этот определитель, в результате чего все элементы обратной матрицы будут не оправдано большими. А они используются при вычислении стандартных ошибок оценок параметров уравнения регрессии. Как известно, = , где – диагональные элементы матрицы TX)-1, а они большие по величине. В результате чего оценки рассчитываются с грубыми ошибками, что приводит к искажению смысла таких оценок (иногда даже по знаку). Кроме того, эти ошибки участвуют при вычислении t-статистик для проверки гипотез о равенстве нулю коэффициентов уравнения регрессии (), поэтому часто приходится ошибочно не отклонять гипотезу о равенстве нулю коэффициентов регрессии.

Мультиколлинеарность может возникнуть в силу разных причин, например, при анализе временных рядов несколько независимых переменных могут иметь общий временной тренд или в качестве независимых переменных выступают лаговые значения одной и той же переменной и т. д.

Нет однозначного метода решения проблемы мультиколлинеарности. Иногда достаточно удалить какую-либо переменную из уравнения, но при этом не всегда ясно, какая из них «лишняя». А если эта переменная значимо влияет на зависимую переменную, то это влияние перейдёт на остатки и они могут стать коррелированными, к тому же это может вызвать смещение оценок.







Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 597. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Тема: Составление цепи питания Цель: расширить знания о биотических факторах среды. Оборудование:гербарные растения...

В эволюции растений и животных. Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений. Оборудование: гербарные растения, чучела хордовых (рыб, земноводных, птиц, пресмыкающихся, млекопитающих), коллекции насекомых, влажные препараты паразитических червей, мох, хвощ, папоротник...

Типовые примеры и методы их решения. Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия