Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Анализ остатков уравнения множественной регрессии на автокорреляцию





Как уже отмечалось, одной из предпосылок МНК является независимость отклонений e = y – друг от друга. Если это условие нарушено, то говорят об автокорреляции остатков. Причин возникновения автокорреляции в остатках для уравнения множественной регрессии несколько. Выделим среди них следующие:

1) в регрессионную модель не введен значимый факторный признак и его изменение приводит к значимому изменению последовательных остаточных величин;

2) в регрессионную модель не включено несколько незначимых факторов, но их изменения совпадают по направлению и фазе, и их суммарное воздействие приводит к значимому изменению последовательных остатков:

3) неверно выбран вид зависимости между анализируемыми переменными;

4) автокорреляция остатков может возникнуть не в результате ошибок, допущенных при построении регрессионной модели, а вследствие особенностей внутренней структуры случайных компонент (например, при описании регрессией динамических рядов).

Анализ остатков на автокорреляцию, как и в случае парной регрессии, можно проводить на основе критерия Дарбина – Уотсона (Durbin – Watson test). Табличные значения этого критерия определяются при известных n (объём выборки), m (число независимых переменных) и α (принятый уровень значимости). Дальнейшие исследования – по аналогии с простой регрессией. Если с помощью этого критерия обнаружена существенная автокорреляция остатков, то необходимо признать наличие проблемы в определении спецификации уравнения и либо пересмотреть набор включаемых в уравнение регрессий переменных, либо форму регрессионной зависимости. В б о льшей степени такой анализ актуален при рассмотрении регрессии на временные ряды.

Как уже отмечалось, статистика Дарбина – Уотсона обладает рядом недостатков и в некоторых случаях её использование проблематично: тестируется только автокорреляция первого порядка, нельзя использовать, если среди регрессоров есть лаговые значения зависимой переменной, необходимо присутствие в регрессии константы и т. д.

Поэтому разработаны альтернативные тесты для проверки автокорреляции в остаточных членах уравнения регрессии, лишённые таких недостатков.

Рассмотрим один из них реализованный в пакете EViews. Этот тест носит имя своих авторов – тест Бройша – Годфри (BreuschGodfrey test). Идея этого теста в следующем. Сначала обычным МНК оценивается исходное уравнение регрессии. Затем составляется вспомогательное уравнение регрессии, в котором зависимой переменной являются остатки исходного уравнения, а независимыми – константа, исходные независимые переменные и лаговые значения остатков исходного уравнения. Число лаговых значений остатков во вспомогательном уравнении определяется эмпирически. Затем оценивается вспомогательное уравнение и рассчитывается статистика , где n – объём выборки, а – коэффициент множественной детерминации вспомогательного уравнения. Доказано, что если автокорреляция в остатках исходного уравнения отсутствует, то статистика следует распределению (хи-квадрат распределению с p степенями свободы), где p – максимальное число лаговых значений остатков во вспомогательном уравнении. Если окажется, что > , то гипотеза об отсутствии автокорреляции в остатках отклоняется.

Опишем этот тест на примере уравнения регрессии с двумя переменными. Пусть рассматривается следующее исходное уравнение:

.

Чтобы протестировать остаточные члены этого уравнения на автокорреляцию (на серийную корреляцию) по тесту Бройша – Годфри, оценим исходное уравнение стандартным МНК и составим вспомогательное уравнение

.

Этим тестом проверяется нулевая гипотеза : , против альтернативной гипотезы : не все . После оценки вспомогательной регрессии проверяется неравенство > и делается соответствующий вывод на основе расчётного уровня значимости. В EViews этот тест называется serial correlation LM test – тест максимального правдоподобия на последовательную корреляцию. Реализуется этот тест выбором процедуры «View/Residual Tests/serialcorrelation LM test». В диалоговом окне теста будет предложено выбрать максимальный порядок лага (по умолчанию проставлен 2). Выбор величины лага зависит от того, какой максимальный порядок автокорреляции в остатках необходимо проверить.

Отметим ещё раз, что тестирование остатков регрессии на автокорреляцию в основном рекомендуется, если анализируются временные ряды. При анализе пространственной информации изучаются в основном случайные выборки, и понятие порядка автокорреляции теряет смысл.

 







Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 1787. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Принципы, критерии и методы оценки и аттестации персонала   Аттестация персонала является одной их важнейших функций управления персоналом...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения. 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия