Теоретический блок

1. общие определения, связанные с понятием матрицы;

2. действия над матрицами;.

3. определители 2-го и 3-го порядков;

4. определители порядка n, их вычисление;

5. свойства определителей;

6. обратная матрица;

7. ранг матрицы.

8. Системы линейных уравнений.

9. основные понятия и определения теории систем уравнений;

10. система n линейных уравнений с n неизвестными;

11. метод обратной матрицы;

12. метод Крамера;

13. метод Гаусса;

14. теорема Кронекера – Капели;

15. система n линейных уравнений с m неизвестными;

16. однородные системы линейных уравнений;

17. фундаментальная система решений; структура общего решения.

18. Элементы векторной алгебры и матричного анализа.

19. векторы на плоскости и в пространстве;

20. скалярное произведение векторов;

21. линейно зависимые и линейно независимые системы векторов;

22. базис и координаты; размерность линейного пространства;

23. Евклидово пространство;

24. линейные операторы; собственные значения и собственные векторы линейного оператора;

25. квадратичные формы.

26. Элементы аналитической геометрии.

27. уравнения линии на плоскости;

28. различные формы уравнения прямой на плоскости;

29. угол между прямыми; условия параллельности и перпендикулярности прямых;

30. расстояние от точки до прямой;

31. кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола, их уравнения и геометрические свойства;

32. уравнения плоскости и прямой в пространстве.

33. Введение в математический анализ.

34. множества; основные операции над множествами;

35. определение функции, ее область существования, способы задания; основные элементарные функции, их свойства и графики;

36. числовые последовательности и их пределы;

37. предел функции в точке и на бесконечности;

38. бесконечно малые и бесконечно большие величины и их свойства;

39. основные теоремы о пределах;

40. замечательные пределы;

41. непрерывность функции в точке и на интервале;

42. свойства непрерывных функций.

43. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

44. задачи, приводящие к понятию производной;

45. определение производной; геометрический и физический смысл производной;

46. понятие дифференцируемой функции;

47. основные правила дифференцирования;

48. производные основных элементарных функций;

49. производная сложной и обратной функции;

50. производные высших порядков.

51. Приложение производной.

52. основные теоремы дифференциального исчисления;

53. теорема Лопиталя; раскрытие неопределенностей;

54. возрастание и убывание функции;

55. экстремум функции;

56. выпуклость и вогнутость графика функции;

57. аналитические признаки выпуклости и вогнутости; точки перегиба;

58. вертикальные и наклонные асимптоты графика функции;

59. общая схема исследования функции и построение ее графика.

Список рекомендуемой литературы

Основная

1) Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов / Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2003.

2) Карасев А.И. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Статистика, 1979.

3) Индивидуальные задания по высшей математике. / Под ред. А.П. Рябушко. – Минск: Высшая школа, 2000. Ч1, 2

4) Кудрявцев Л.Д. Математический анализ т.1,2 М., «Высшая школа», 1973

5) Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа т. 1, 2., М., 1982 г.

6) Ильин В.А, Садовничий В.А, Сендов В.Х Математический анализ т. 1. Издательство Московского университета 1985 г. с.720

7) Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: «Наука».-1990 с. 620

Дополнительная

8) Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – М.: Наука, 1985.

9) Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – М., 2000.

10) Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М.: Наука, 1971.

11) Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. – М.: Наука, 1987.

12) Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.: Наука, 1985, Т1,2.

13) Высшая математика. Общий курс. / Под ред. А.И. Яблонского. – Минск: Высшая школа, 1993.

14) Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения. – М.: Наука, 1985.

15) Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы анализа экономики. – М.: ДИС, 1997.

16) Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. Курс высшей математики для экономических вузов. – М.: Высшая школа, 1982 –Ч 1, 2.

17) Колесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов. – М.: Инфра-М, 1997.

18) Руководство к решению задач с экономическим содержанием по курсу высшей математики. / Под ред. А.И. Карасева и Н.Ш. Кремера. – М.: Экономическое образование, 1989.

19) Афонина Т.Н. Приложение элементов линейной алгебры к задачам экономики и управления: Учеб.-метод. пособие по курсу «математика» для спец. 061100. Орел: ОРАГС, 2001.

20) Высшая математика для экономистов. Под редакцией Н.Ш. Кремера. 3-е изд. М., 2008.

21) Высшая математика для экономистов. Уч. Пособие для вузов/ Серия «Высшее образование». Ростов-н/Д: Феникс, 2004.

22) Высшая математика для экономических специальностей. Учебник и практикум/ Под редакцией проф. Н.Ш.Кремера. М.: Высшее образование, 2005.

23) Высшая математика. Общий курс/ Под ред. А.И.Яблонского. Минск: Высшая школа, 1993.

24) Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие. 12 изд. М.: Высшее образование, 2007.

25) Германова О.Е., Черкасова Т.П. Математические модели в экономике. Ростов-н/Д. СКАГС, 2007.

26) Грес П.В. Математика для гуманитариев: Учеб. для вузов: Рек. Мин. обр. М.: Логос, 2003.

27) Гусакова В.И. Шепелова Н.С. Математика. Учебно-методическое пособие. Ростов-н/Д: СКАГС, 2008.

28) Гусакова В.И. Шепелова Н.С. Математика. Учебно-методическое пособие. Ростов-н/Д: СКАГС, 2007.

29) Дорохина Е. Ю., Халиков М. А. Моделирование микроэкономики: Учебное пособие. М.: Экзамен, 2003.

30) Жолков С.Ю. Математика и информатика для гуманитариев: Учеб. для вузов: Рек. Мин. обр. М.: Гардарики, 2002.

31) Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник МГУ им. М.В.Ломоносова, 3-е изд. М.: ДИС, 2004.

32) Ильин В.А., Куркина А.В. Высшая математика: Учеб. для вузов: Рек. Мин. обр. М.: ООО ТК Велби, 2003.

33) Ланкастер К. Математическая экономика. М.: Советское радио, 1972.

34) Математика в экономике. Учебно-методическое пособие для студентов/ Под ред. Н.Ш.Кремера. М.: Финстатинформ, 1999.

35) Математика и информатика. Учебное пособие для вузов/ Под ред. В.Д. Будаева. М.: Высшая школа, 2004.

36) Сборник задач по высшей математике для экономистов/ Под ред. В.И. Ермакова. М.: ИНФРА-М, 2007.

37) Таха Х. Введение в исследование операций. М.: Мир, 1985.

38) Тугуз Ю.Р. Математика ч.1. Математический анализ и линейная алгебра. Ростов-н/Д: СКАГС, 2007.

39) Тугуз Ю.Р. Математика ч.2. Теория вероятностей и математическая статистика. Ростов-н/Д: СКАГС, 2007.

40) Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2005.

41) Гусакова В.И., Шепелова Н.С. Математика: учебно-методическое пособие: Ростов н/Д: СКАГС, 2005