Структура простого судження, його види.

Будь-яке судження має чітку структуру, за якою логіка розрізняє прості і складні судження.

Просте судження складається з поняття про предмет (суб’єкт - S) і поняття про ознаку предмета (предикат - P). Наприклад: “Київ – столиця України”. У цьому судженні суб’єктом є поняття “Київ”, а предикатом – “столиця України”. Іншими словами, суб’єкт включає у собі отримане раніше знання, а предикат – елемент, який утворює нове знання. Між суб’єктом і предикатом існує тісний взаємозв’язок – наявність предикату може стверджуватися (як у наведеному прикладі) і заперечуватися. Наприклад, “Росія не є суто Європейською країною”. Таким чином між S і Р є так звана логічна “зв’язка” двох видів -: S є Р і S не є Р.

Крім цього у судженні є така складова, як квантор – вона уточнює об’єм S і стоїть перед ним. Скажімо у судженні “Всі люди смертні” мається на увазі весь об’єм поняття “люди” (кванторне слово – “всі”), а у судженні “С.Ф.Поважний – ректор МДУ” мається на увазі одиничний представник поняття “люди” (можна вжити кванторне слово “цей”). Таким чином повна структура простого судження може бути представлена як: Квантор S “є” (“не є”) Р

кванторне (кількісне) слово - вказує, про яку кількість предметів йдеться. Слова «все», «кожен», «жоден» висловлюють загальність приписуваного властивості щодо даного класу предметів. Слова «деякі», «принаймні один», «існує» висловлюють існування в даному класі предметів із зазначеним властивістю.

Логічна зв'язка - слово, яке стверджує або заперечує наявність деякого властивості у суб'єкта. Зв'язки діляться на позитивні («Тобто,«є»,«суть») і негативні («не є»,«не є»,«не суть»).

Суб'єкт (логічний підмет) - термін, що позначає ті предмети, про які в висловлюванні щось стверджується або заперечується. Предикат (логічний присудок) - термін, що позначає властивість, наявність якого затверджується або заперечується у цих предметів.

Поділ простих судженнь за кількістю і якістю

З позицій класичної формальної логіки просте судження за ознакою повноти ( кількіст ю) об’єму поділяються на:

ü загальні (кванторне слово – “Всі”) – судження, яке має у якості суб’єкта загальне поняття, а предикат якого належить до всього об’єму суб’єкта – “Усі фінансисти є фахівцями з цінних паперів”, “Всі правознавці не є адвокатами”;

ü часткові (кванторне слово – “Деякі”) – судження, яке має у якості суб’єкта загальне поняття, а предикат якого належить лише до вказаної частини об’єму суб’єкта – “Деякі студенти є відмінниками”, “Лише деякі люди можуть вважатися особистостями”;

ü одиничні (кванторне слово – “це”) – судження, яке має в якості суб’єкта одиничне поняття, а його предикат належить до всього об’єму суб’єкта – “Янукович Виктор Федорович– президент України”, “Студент Сидоренко В.М. – відмінник”.

У свою чергу за якістю зв’язки судження поділяються на:

ü стверджувальні (зв’язка “є”) - у ньому говориться, що певна ознака визнається як присутня у предмета;

ü заперечувальні (зв’язка “не є”) – певна ознака заперечується.

Таким чином, об’єднана класифікація суджень за кількістю і якістю виглядає так:

· загальностверджувальні судження – “Всі S є Р”;

· загальнозаперечувальні судження – “Всі S не є Р”;

· частковостверджувальні - “Деякі S є Р”;

· частковозаперечувальні судження – “ Деякі S не є Р”;

· одиничні стверджувальні судження – “Це S є Р”;

· одиничні заперечувальні судження – “Це S не є Р”.

Перші чотири види суджень логіка позначає такими символами:

1. загальностверджувальні судження – “А” (від “affirmо” – лат. “стверджую”);

2. загальнозаперечувальне судження – “Е” (від першої голосної лат. “nego” – заперечую);

3. частковостверджувальні судження – “І” (від другої голосної “affirmо” – лат. “стверджую”);

4. частковозаперечувальні судження – “О” (від другої голосної лат. “nego” – заперечую).

3.Розподіл термінів у простому судженні.

Термін S або Р вважається розподіленим, якщо об’єм одного терміну повністю входить в об’єм іншого або повністю виключається з нього. Тобто термін розподілений, якщо задля вирішення питання про істинність судження необхідно врахувати усі предмети, які є елементами об’єму терміну. Термін вважається нерозподіленим, якщо його об’єм складає лише частку об’єму іншого терміну. Тобто в судженні говориться не про всі предмети, а про частку об’єму загального поняття.

Для прикладу розглянемо такі судження:

1. Загальностверджувальні (А):

1.1. “Всі люди смертні” – суб’єкт є розподіленим, бо повністю входить до об’єму предикату (адже поняття “безсмертні люди” - пусте), а предикат не розподілений, бо ширше за об’ємом, ніж суб’єкт (смертними є не лише люди);

1.2. “Квадрати – рівносторонні прямокутники” – і суб’єкт і предикат розподілені (бо S і Р – тотожні поняття);

2. Загальнозаперечувальні (Е) – “Жодна з жінок до ХХ сторіччя не була видатним філософом”. Тут S і Р розподілені, бо їх об’єми взаємовиключені.

3. Частковостверджувальні судження (І) – “Деякі викладачі є спортсменами” – S і Р не розподілені, бо є поняттями, які перетинаються;

4. Частковозаперечувальні судження (О) – “Деякі люди не мають вищої освіти”. У цьому випадку суб’єкт не розподілений, а предикат розподілений. Наприклад суб’єкт “люди” не розподілений тому, що лише про деяких з них кажуть. Предикат судження “ті, що мають вищу освіту” розподілений тому, що жоден з елементів його об’єму не перетинається з об’ємом поняття S (ці “деякі люди”).Варіанти розподілу термінів у простих судженнях наведені у табл. 1 (див. табл.1 до лекції №4).

4.Встановлення відношень між судженнями за правилами логічного квадрата.

Між судженнями А, Е, І, О існують такі відношення": 1) відношення противності (контрарності), 2) відношення підпротивності, 3) відношення суперечності (контрадикторності) та 4) відношення підпорядкування.

Відношення між судженнями А, Е, І, Оприйнято відображати в логіці у вигляді "логічного квадрата"

Логічний квадрат.

A	контрарність	E
підпорядкування	контрадикторність	підпорядкування
I	підконтрарність	O

1. Відношення противності мають місце між судженнями А і Е (загальноствердним і загальнозаперечним). Суть цього відношення полягає в тому, що противні судження не можуть бути обидва одночасно істинними, але обидва можуть бути одночасно хибними. Тому якщо одне з противних су­джень істинне, то друге безперечно хибне, але з хибності одного противного судження не можна робити висновок про істинність другого. Наприклад, якщо істинне "Будь-яка держава є класовою" (А), то хибне протилежне йому судження "Жодна держава не є класовою" (Е). Якщо ж судження "Всі метали тонуть у воді (А) хибне, то це не означає, що істинне протилежне суджений "Жоден з металів не тоне у воді" (Е). Противне суджений може бути як істинним, так і хибним.

2. Відношення заперечення (контрадикторності) існують між судженнями А і О (загальноствердним і частковозаперечним) і між судженнями Е та О (загальнозаперечним і частковозаперечним). У відношенні заперечення перебувають також судження одинично-заперечні ("Це S не є Р") і одинично-ствердні ("Це S є Р"). Особливість відношення заперечення полягає в тому, що серед двох заперечних суджень одне обов'язково істинне, а друге — хибне. Обидва заперечні судження не можуть бути істинними і не можуть бути хибними одночасно. Наприклад, якщо судження "Будь-яка наука, що розвивається має своїх прихильників" (А) істинне, то заперечне йому судження "Деякі науки що розвиваються не мають своїх прихильників" безперечно хибне. А якщо істинне судження "Деякі студенти не відмінники" (О), то судження А — "Усі студенти відмінники" обов'язково хибне.

3. Відношення підпорядкування існує між судженням А та I (загальноствердним та частковоствердним). Судження А є підпорядковуючим стосовно судження I, а судження I — підпорядкованим. Так само судження Е — підпорядковуюче, а судження О — підпорядковане.

Сутність відношення підпорядкування:

а) З істинності підпорядковуючого судження випливає істинність підпорядкованого йому судження, але з істинності підпорядкованого судження не випливає істинність підпорядковуючого судження, воно може бути як істинним, так і хибним. Наприклад, якщо судження "Усі студенти відповіли вірно" (А) істинне, то це означає, що і підпорядковане йому судження "Деякі студенти відповіли вірно" (I) істинне. Але якщо істинним є судження "Деякі студенти відповіли вірно" (I), То це ще не означає, що істинне підпорядковуюче судження " Усі студенти відповіли вірно" (А).

б) З хибності підпорядковуючого судження не випливає з необхідністю хибність підпорядкованого: воно може бути як хибним, так і істинним. Але з хибності підпорядкованого судження необхідно випливає хибність відповідного підпорядковуючого судження. Наприклад, якщо судження "Будь-який договір відплатний" (А) є хибне, то це не означає, що і судження "Деякі договори відплатні" (I) безперечно хибне. У даному випадку воно істинне. Але якщо підпорядковане судження "Деякі договори відплатні" хибне, то і підпорядковуюче судження "Жоден договір не є відплатним" (Е) обов'язково хибне.

4. Відношення підпротивності існує між судженнями I та О. Це відношення характеризується такими особливостями:

а) Підпротивні судження не можуть бути одночасно хибними: якщо одне з них хибне, то друге обов'язково істинне.

б) Обидва підпротивні судження можуть бути істинними одночасно. Наприклад, хибність судження "Деякі метали не проводять електрику" (О) означає істинність судження "Деякі метали проводять електрику". У той же час і судження I, і судження О можуть бути одночасно істинними. Наприклад: "Деякі метали потопають у воді" (І) та "Деякі метали не потопають у воді" (О).

Загальна характеристика взаємовідношень між простими категоричними судженнями виглядає так:

Якщо А істинне, то

Е хибне, О хибне, І істинне

Якщо Е істинне, то

А хибне, І хибне, О істинне

Якщо І істинне, то

А невизначене, О невизначене, Е хибне

Якщо О істинне, то

Е невизначене, І невизначене, А хибне

Якщо А хибне, то

Е невизначене, І невизначене, О істинне

Якщо Е хибне, то

А невизначене, І істинне, О невизначене

Якщо І хибне, то

А хибне, Е істинне, О істинне

Якщо О хибне, то

А істинне, Е хибне, І істинне

 

v Висновки. Судження є більш складною, ніж поняття, формою мислення – воно складається щонайменше з двох понять – суб’єкта і предиката, формуючи висловлювання щодо існування предмета як такого, наявності чи відсутності в нього певних якостей, взаємин між іншими предметами. Якщо у судженні один суб’єкт і предикат, то воно називається простим. Такі судження поділяються за кількістю об’єму суб’єкта (квантором), якістю зв’язки між суб’єктом та предикатом, а також за модальністю. Між судженнями, які і між поняттями є відношення, знання яких важливе для встановлення істинності того чи іншого судження.

 

v Питання для самоконтролю за темою 4:

1. Що таке судження і як воно позначається у мові? Наведіть самостійні приклади.

2. Чим відрізняється судження як форма мислення від поняття?

3. Назвіть найбільш сутнісну характеристику судження як логічної форми.

4. Поясність, що таке просте судження, з яких частин воно складається. Наведіть самостійні приклади.

5. Запишіть формулу простого категоричного судження. Назвіть складові цієї формули.

6. Які види простих суджень Ви знаєте? Дайте коротку характеристику кожного з них.

7. Які судження позначаються літерами А, Е, І, О?

8. Намалюйте схему «логічний квадрат». Яке значення вона має для встановлення істинності суджень.

9. Які судження підлягають аналізу за схемою «логічний квадрат»?

10. Які правила істинності за схемою «логічний квадрат» Ви знаєте?

 

 

Тема 5. Складні судження.

План.

1.Класифікація суджень за основою модальності.

2. Складне судження, його види та істинність.

 

Література.

1. Аристотель. Аналитики. - М., 1952. - С. 9-11, 249-254.

2. Далидов И.В. Логика: Учебник. – М.: Дащков и К, 2004. – 347с.

3. Ивин А.А. Логика: (Учебник для вузов). – М.: Гардарики, 2004. – 347с.

4. Петровська І.Р. Логіка. – Львів: Нац. ун-т „Львів. політехніка”, 2004. – 147с.

5. Гладунский В.Н. Логіка: Навч. посібник. – Львів: Афіша, 2002. – 358с.

6. Бандурка О.М. Курс логіки: Підручник. – К.: Літера, 2002. – 159с.

 

v Мета:розглянути основні види складних суджень, логічні правила, що стосуються складних суджень, модальність суджень і яке значення має ця характеристика

для правильності мислення; вчити визначати істинність складних суджень за таблицями істинності; розуміти важливість набуття навичок використання схем і формул у логічному аналізі висловлювань, зв’язок наших уявлень про істинність чи хибність актів мислення із надбаннями в галузі логіки суджень.

v Ключові поняття та терміни:модільність, істинна модальність, судження можливості, судження дійсності, судження необхідності, диз’юнктивне судження, кон’юнктивне судження, імплікативне судження, еквівалентне судження, негативне (заперечувальне) судження, логічний сполучник.

 

Лекція.

1.Класифікація суджень за основою модальності.

Модальність (від латинського modus – міра, спосіб) – характеристика судження за «силою» твердження, що висловлюється у ньому. Іншими словами – це поділ суджень за характером вираженого у них знання. При цьому можна виділити два основні види модальності: істинна та пізнавальна.

Істинна модальність – це знання про можливе, дійсне та необхідне.

1. Судження можливості – це судження, що відображує реально існуючу, але ще не реалізовану можливість. Наприклад: «Можливі опади».

2. Судження дійсності – це судження, яке відображує щось уже існуюче у дійсності. Наприклад: «Іванов – студент».

Розрізнення суджень можливості та суджень дійсності має дуже велике практичне значення. У першому випадку ми висловлюємо знання про те, що який-небудь предмет можливий, а у другому – що він уже має місце у дійсності.

3. Судження необхідності – це судження, яке відображує неминучість існування якогось предмета або зв’язку між предметами й явищами. Найпростіший приклад: «2х2=4». Інакше й думати не можна. Тільки так, на відміну від попереднього приклада, де Іванова можна уявити в якій-небудь іншій якості.

Усі закони логіки, також, як і будь-які закони природи – це судження необхідності. Тому будь-яка думка, яка правильно логічно доведена, є судженням необхідності й перевіряти експериментально її вже не треба. Докладно про це піде мова у темі «Умовиводи».

Пізнавальна модальність означає характер і ступінь достовірності знання. За цією модальністю судження поділяються на проблематичні (вірогідні) й достовірні.

1. Проблематичним (вірогідним) називається судження, у якому певна ознака стверджується або заперечується відносно предмета думки лише приблизно, наприклад: «Можливо, цю лекцію будуть слухати».

Проблематичні судження не можна плутати з судженнями можливості. Перші виражають нашу невпевненість у наявності в предмета якоїсь ознаки, пов’язану з недостатнім знанням ситуації. Наприклад, якщо я не метеоролог, але кажу: «Можливо, буде дощ» – то я просто не знаю і намагаюся вгадати. Це проблематичне судження. За істинною модальністю такі судження інтерпретувати неможливо. Якщо ж метеоролог каже: «Можливий дощ», то його прогноз оснований на глибокому вивченні атмосферних явищ, тобто це судження можливості, яке основане на цілком достовірному знанні.

2. Достовірні судження – це судження, відносно яких із повною визначеністю відомо, що ознака, про яку говориться у судженні, дійсно належить або не належить предмету думки. Прикладом може бути вже відомий нам приклад: «Іванов – студент». Якщо він дійсно студент, то це судження достовірне.

2. Складне судження, його види та істинність.

Існують судження, які складаються з двох або більше простих суджень, тобто складні судження. Наприклад: “Я вийшов вранці з дому, замкнув двері і поїхав на роботу”, “Студенти МДУ є активними громадськими діячами і відмінно штудіюють логіку”. Між цими простими судженнями є зв’язок, який виражається логічним союзом. За видом логічного союзу складні судження поділяють на:

· кон’юнктивні – союз “і” – “Надворі промозгла погода і йде дощ”. Кон’юнктивне судження відбиває істину у тому випадку, коли всі його складові є істинними (див.табл.1 до лекції №5)

· диз’юнктивне – прості судження поєднуються логічним союзом “або” – “Позивач має право збільшити або зменшити розмір компенсації”. Відзначимо, що диз’юнктивне судження може виступати у формі несуворої диз’юнкції – коли всі складові судження можуть доповнювати одне одного – “Студент буде навчатися добре, якщо буде відвідувати лекції, або займатися з підручником вдома”, “Деякі продукти застосовуються в їжу у солоному, копченому, консервованому або свіжому вигляді”. У суворій диз’юнкції істинним може бути лише одна складова судження – “На чергових виборах переможуть або республіканці, або демократи”, “У цьому році я поїду у відпустку або на загальному транспорті, або на особистому”. Несувора диз’юнкція є істинною у випадку, коли хоча б одна з її частин є істинною і неістинною – коли всі її частини не є істинними (див.табл.2 до лекції №5).

· імплікативне судження – судження, що побудоване за принципом зв’язки деяких простих суджень за допомогою союзу “якщо…, то…”, “коли…, то…”. Наприклад, “Якщо надворі йде дощ, то асфальт буде мокрим”. “Якщо студент успішно складе заліки та екзамени на сесії, то він буде повноцінно відпочивати на канікулах”. (див.табл.3 до лекції №5).

· еквівалентне судження – прості судження у ньому також зв’язуються за допомогою союзу “якщо…, то…”, але у цьому випадку існує беззаперечна детермінація між посилкою та наслідком (“Якщо і тільки якщо…, то…”, “А еквівалентно В”). Наприклад, “Якщо і тільки якщо студент вивчить логіку, то він з цього предмету складе залік”. (див.табл.4 до лекції №5)

· негативне (заперечувальне) судження - зміст простого судження заперечується приставками “не-“, “невірним є...”, “невірно, що...” Утворимо, скажімо, заперечне складне судження з такого простого “Сьогодні я запізнився” ® “Невірно, що сьогодні я запізнився” або “Сьогодні я не запізнився”. Заперечення судження а позначається у символьній формі як ā. Істинність таких суджень простежується доволі нескладно. (див.табл.5 до лекції №5)

 

v Висновки. Судження є другою формою логічного мислення. Існують різні види суджень: прості, складні, атрибутивні, релятивні, екзистенціальні, модальні та ін. Класична класифікація суджень за логічним квадратом включає чотири різновиди атри­бутивних суджень (загальноствердні, загальнозаперечні, частковоствердні, частковозаперечні). Терміни в судженнях можуть бути як розподіленими, так і нерозподіленими. Істинність склад­них суджень (кон’юнктивних, диз’юнктивних, умовних, еквівалентних) визначається за допомогою таблиці істинності.

v Питання для самоконтролю за темою 4:

1. Чим відрізняється складне судження від простого?

2. Що таке складне судження? Наведіть самостійні приклади.

3. Перерахуйте відомі Вам види складних суджень. Наведить приклади.

4. Що таке модальність?

5. Назвіть види модальності.

6. Які судження називають модальними, як вони утворюються?

Тема 6. Основні риси правильного мислення і формально-логічні закони.

План.

1. Основні риси правильного мислення.

2. Перший закон логіки – закон тотожності.

3.Другий закон логіки – закон суперечності.

4. Третій закон логіки – закон виключеного третього.

5. Четвертий закон логіки – закон достатньої основи.

 

Література.

1. Аристотель. Аналитики. - М., 1952. - С. 9-11, 249-254.

2. Далидов И.В. Логика: Учебник. – М.: Дащков и К, 2004. – 347с.

3. Ивин А.А. Логика: (Учебник для вузов). – М.: Гардарики, 2004. – 347с.

4. Петровська І.Р. Логіка. – Львів: Нац. ун-т „Львів. політехніка”, 2004. – 147с.

5. Гладунский В.Н. Логіка: Навч. посібник. – Львів: Афіша, 2002. – 358с.

6. Бандурка О.М. Курс логіки: Підручник. – К.: Літера, 2002. – 159с.

 

v Мета. Розкрити зміст основних законів традиційної логіки; розглянути властивості деяких тавтологій логіки висловлювань,особливості застосування законів логіки в різних сферах діяльності і повсякденного життя.

 

v Ключові поняття та терміни:закон тотожності, закон суперечності (протиріччя), закон виключеного третього, закон достатньої основи (підстави), парадокс, паралогізм, софізм.

Лекція.

1.Основні риси правильного мислення

На попередніх лекціях ми розібрали дві форми мислення – поняття та судження. Ці форми – лише складові елементи, «цеглини» нашого мислення, те, чим воно оперує. Самий же процес мислення протікає у формі умовиводів. Але перш, ніж перейти до вивчення умовиводу як логічної форми, необхідно спочатку з’ясувати, якими ж є риси правильного мислення.

Перш за все, необхідно відрізняти правильне мислення від істинного. У чому їх відмінність?

Поняття «істинність» стосується змісту думки, а поняття «правильність» – форми думки, її побудови.

За конкретним змістом думкаможе бути істинною або хибною. Істинна думка правильно й адекватно відображує об’єктивну реальність. Якщо ж думка не відповідає тому, що є у дійсності, викривляє її, то вона є хибною думкою.

За формою думка може бути правильною та неправильною. Правильна думка відтворює у своїй структурі об’єктивну структуру дійсності, тобто відповідає дійсним відношенням предметів та явищ. Якщо ж думка викривляє дійсні відношення речей, то ця думка неправильна.

Яке ж значення мають істинність і правильність мислення у реальному процесі мислення? Найфундаментальніше. Істинність вихідних суджень – перша необхідна умова досягнення істинного висновку. При хибності хоча б одного з вихідних суджень істинного висновку отримати не можна: він може бути як істинним, так і хибним. Наприклад, хибне, що «Усі свідки дають вірні свідчення»; відомо, що «Сидоров – свідок». Чи значить це, що «Сидоров дає вірні свідчення»? Висновок тут невизначений.

Але хибність вихідних суджень – ще недостатня умова отриманняя істинного висновку. Інша необхідна умова – правильність їх зв’язку у структурі думки. Приклади правильної та неправильної структури міркувань були наведені на початку першої лекції.

Таким чином, істиннні висновки отримуються (з необхідністю) лише з істинних основ у результаті правильних міркувань. У всіх інших випадках істинні висновки можут вийти лише випадково.

Логіка, як ми пам’ятаємо, відволікається від конкретного змісту думки, її цікавить правильність мислення. А істинні висновки при правильному мисленні виходять самі, якщо вони виводяться з істинних основ. Ставити ж перед логікою питання «що істинне?», за дотепним зауваженням одного філософа, усе одно, якби одна людина доїла козла, а друга – підставляла решето. Головне й домінуюче завдання логіки – аналіз правильності міркувань.

Правильне мислення відрізняє ряд рис. Найголовніші з них – це визначеність, послідовність та доказовість.

Що таке визначеність мислення? Ця його властивість передбачає, що у процесі даного міркування значення понять і тверджень не можна змінювати. Вони повинні лишатися тотожніми собі, інакше властивості одного об’єкта можуть бути непомітно приписані іншому.

Наприклад, якщо ми почали говорити про зірки як про небесні тіла, то у процесі даного міркуванняя ми повинні застосовувати це поняття саме у цьому значенні, а не у значенн «ялинкові прикраси» або «зірочки на погонах».

Послідовність – властивість правильного мислення відтворювати структурою думки ті структурні зв’язки та відношення, які притаманні самій дійсности, здатність слідувати «логіці речей».

Послідовність мислення являє собою певний, внутрішньо зумовлений зв’язок тверджень; проявляється у несуперечності мислення. Якщо ми визнаємо істинність якихось суджень, то ми змушені визнати істинність і тих суджень, які випливають із них, незалежно від того, подобається нам це чи не подобається, сприяє нашім цілям або, навпаки, заважає. Припустивши одне, ми автоматично позбавляємо себе можливості стверджувати інше, несумісне з припущеним раніше.

Наприклад, людина, впевнена у тому, що усе водоплаваючі обов’язково дихають зябрами, змушений буде або не вважати, що кити та дельфіни плавають у воді, або все-таки переглянути свої погляди.

Таким чином, почавши мислити, людина може раптом усвідомити, що усі її погляди на світ обмежуються набором стереотипів, що зв’язали її по руках та ногах і заважають жити. Часто навіть ця невелика кількість стереотипів суперечить один одному. Наприклад, чоловік, упевнений, що усі люди в окулярах серйозні, а також, що усі жінки – легковажні, зустрівши жінку в окулярах, може, звичайно, на деякий час забути про свої суперечливі «переконання». Але якщо попросити його охарактеризувати нову знайому, він буде змушений із двох стереотипів вибрати один або відмовитися від обох. Відмовляючися ж від таких стереотипів, людина стає більш гнучкою, вільною та відкритою новому досвіду. І все це завдяки тому, що вона просто почала думати. Ось яку роль відіграє у нашому житті така властивість правильного мисления, як послідовність, несуперечливість.

Ми бачимо, що послідовність мислення виключає довільність, одні думки випливають з інших немовби насильно. Зі властивістю одніх думок з необхідністю випливати з інших пов’язана також інша риса правильного мислення – доказовість.

Доказовість є властивість правильного мислення відображати об’єктивні основи предметів і явищ навколишнього світу. Доказовість проявляється в обгрунтованості думки, встановленні її істинності або хибності на основі інших думок.

Візьмемо, наприклад, таке міркування: «Якщо іде дощ, то земля мокра; дощ іде; отже, земля мокра». Схема цього міркування проста: якщо перше, то друге; є перше; отже, є й друге.

Тепер трохи змінимо цю схему і будемо міркувати так: якщо перше, то друге; є друге, отже, є перше. Наприклад: «Якщо йде дощ, то земля мокра; земля мокра; отже, дощ іде». Такий висновок, звичайно ж, неправильний. Правильне таке: кожного разу, коли йде дощ, земля мокра. Але з цього твердження й того факту, що земля мокра, зовсім не випливає, що йде дощ. Земля може бути мокрою й без дощу; її можна намочити, наприклад, зі шлангу, вона може бути мокра після таяння снігу і т. д. Тобто це міркування неправильне, а доказовість – це властивість саме правильного мислення, яке, ще раз нагадую, з істинних основ завжди приводить до істинних висновків.

Саме цим і пояснюється той величезний інтерес, який логіка пред’являє до правильного мислення. Воно дає можливість зі знань, які вже є, отримувати нові, причому за допомогою «чистого» міркування, без якого-небудь звернення до досвіду, інтуїції і т. д. Правильне міркування дає стовідсоткову гарантію успіху, а не просто ту чи іншю вірогідність отримання істинного висновку.

Чим же обумовлена правильність міркувань? Очевидно, існують певні закони – закони мислення.

Порушення вимог, що випливають із них, веде до логічних помилок.

Закон мислення, або логічний закон – це необхідний, істотний зв’язок думок у процесі міркування.

На відміну від законів, що встановлюються державою, закони мислення не формуються людьми, вони формуються незалежно від волі й бажання людини. Також, як і закони природи, вони носять об’єктивний характер. Наприклад, можна спробувати проігнорувати закон всесвітнього тяжіння, випустиши з рук хрустальну вазу, але вона впаде й розіб’ється. Точно також можна намагатися ігнорувати закони логіки, але від цього зруйнується наше мислення.

Разом із тим, закони мислення не можна назвати законами самої дійсності, самих речей. Це лише закони відображення дійсности нашим мисленням.

А тепер перейдемо до розгляду основних законів логіки. Їх усього чотири.

2. Перший закон логіки – закон тотожності

А є А, тобто усякий предмет є те, що він є.

Або ж у процесі одного й того ж міркування слід говорити про один і той же предмет.

З дією цього закону пов’язана така корінна властивість правильного мислення, як визначеність. Об’єктивна основа цього закону – якісна визначеність усіх предметів навколишньої дійсности. Адже це лише уві сні можна сісти у машину, опинитися у підводному човні і, урешті-решт, зійти з трапу літака. У реальності ж, якщо людина сіла в автобус, то через певну кількість зупинок вона з цього ж автобуса й вийде. На цій властивості реальності й оснований закон тотожності.

Закон тотожності діє перш за все у сфері понять. Кожне поняття тотожне самому собі, інакше, якщо б вони кожного разу невловимо міняли б зміст та обсяг, ми їх не змогли б застосовувати і взагалі не змогли б зрозуміти один одного. Закон тотожності знаходить відображення, наприклад, у таких висловлюваннях: «Захід є Захід, Схід є Схід» (Р. Кіплінг), «Закон є закон», або навіть у таких прислів’ях: «Чи в камінь головою, чи каменем у голову», «Як був дурнем, так дурнем і залишився».

Помилка при порушенні цього закону логіки називається підміною поняття. Це той самий випадок, коли сперечалися-сперечалися, і раптом виявилося, що сперечатися було ні про що, оскільки говорили про різні речі. Але іноді підміна понять допускається свідомо в якості основи дотепності, наприклад «Ішов дощ і два студенти».

Приклад:

Задача 1. Які формально-логічні закони поширюються на ці пари тверджень?

в) Арістотель — учитель Александра Македонського.

Розв’язування.

Закон тотожності, оскільки особа Арістотеля й особа вчителя Александра Македонського збігаються.

3.Другий закон логіки – закон суперечності (протиріччя)

Якщо закон тотожності обумовлює таку рису правильного мисления, як визначеність, то дія закона суперечності забезпечує послідовність, несуперечливість мислення.

У чому об’єктивна основа закону суперечності та його сутність? Згідно закону тотожності, будь-який предмет має якісну визначеність. Але це значить, що він не може в один і той же час існувати й не існувати, мати якусь властивість і у той же час не мати. Виходячи з цього, закон суперечності формулюється так:

А не може бути в один і той же час В або не-В, або з двох суджень, одне з яких стверджує те, що друге заперечує, одне повинне бути хибним; або з двох протилежних суджень одне хибне.

Застосовується цей закон, як ми пам’ятаємо, у відношеннях понять між собою. Відношення, основане на законі суперечності, називається відношенням протилежності. Наприклад, поняття А – «білий», поняття В – «чорний».

«Цей папір білий» – «Цей папір чорний». Перед нами два протилежних судження. Одне з них буде обов’язково хибним. Але можуть бути обидва хибними. Папір може бути, наприклад, синім. До речі, лозунг, під яким заставляли жити радянських людей довгі роки: «Хто не з нами, той проти нас» – грубе порушення другого закону логіки, і, отже, закону життя. «Не з нами» ще не означає, що проти нас. Може бути, проти, а може бути, не проти, а просто не з нами. І зараз, хоча радянські часи давно пройшли, але така свідомість, на жаль, залишилася. Наприклад, у молодіжному середовищі у певних компаніях, де усі повинні пити алкоголь або курити.

Тобто це той же закон «Хто не з нами, той проти нас». Але все одно, тому, хто не згодний із цим, краще лишитися собою, тому що, вистоявши, він стане особистістю. А у компаніях, побудованих за принципом «усі як усі», розвиток особистості якраз блокується.

На другому законі логіки основане положення про презумпцію невинності. Звинувачуваний не повинен виправдовуватися, доводити, що він не міг скоїти цей злочин. Якщо навіть він і міг, то це ще не значить «зробив». Справа обвинувача знайти факти, що вказують на причетність звинувачуваного до злочину.

На жаль, у буденному житті це правило часто порушується. «Доведи, що ти мені не зраджувала», – вимагає ревнивий чоловік. Незнання другого закону логіки породжує плітки, тривогу, страхи. «Професор зробив зауваження на лекції – тепер буде душити на екзаменах». «Начальник накричав – тепер не видати мені підвищення». «Він і вона йшли разом по вулиці й сміялися – значить, у них роман». У всіх таких міркуваннях ігнорується середня частина цього кола.

Звідси витікає практичне значення другого закону логіки у нашому житті – ніколи не слід виправдовуватися при безгрунтовних звинуваченнях, інакше ми підігруємо у ту ж гру, тільки зі своеї позиції: «Я не чорний, я білий». Краще за все підходить така відповідь: «Може, я це й зробив, якщо ви так вважаєтете, але, очевидно, я знаходився у стані вимкненої свідомості, тому що нічого про це не пам’ятаю». Спокійні нестандартні відповіді немовби виводять ситуацію у серединну зону кола і опонент усвідомлює, що це йому ще треба довести вашу вину.

Закон суперечності застосовується також у відношеннях суджень між собою за правилами логічного квадрата. Як ми пам’ятаємо, відношення протилежності – це відношення між загальноствердними і загальнозаперечними суджннями (А – Е). Наприклад: «Усі студенти відмінники» – «Жоден студен не відмінник». Якщо одне з них істинне, то друге завжди хибне. Але якщо одне з них хибне, друге теж може бути хибним (що й спостерігається у даному випадку), оскільки це дві протилежні крайнощі, а може бути й середній варіант: «Деякі студенти відмінники» або «Деякі студенти не відмінники».

Помилки при порушенні другого закону логіки називаються логічними суперечностями. Це не значить, що людина комусь суперечить. Якщо вона це постійно робить, то це говорить лише про те, що у неї прихований комплекс неповноцінности. А це значить, що вона суперечить сама собі. Я вже наводив приклад про жінку в окулярах. І іноді на цьому можна здорово спійматися, як колись Ходжа Насреддін спіймав свого багатого і скупого сусіда.

Насреддін позичив у нього казана; повертаючи, він віддав сусідові й каструльку, сказавши, що цю каструльку народив казан. Наступного разу він позичив казана і не повернув, сказаши при цьому, що казан помер. Коли сусід обурився: «Хіба казан може вмерти?», Насреддін спокійно відповів: «Чого ж казан не може вмерти, якщо він може народити каструльку?»

Але люди дуже часто суперечать самі собі у буденному житті й логічна суперечність – дуже поширена помилка.

Приклад:

Задача 1. Які формально-логічні закони поширюються на ці пари тверджень?

а) Усі страуси літають. Страуси не літають.

Розв’язування.

Ці два твердження виражають закон протиріччя, оскільки перше твердження загальностверджувальне (А), друге — загальнозаперечувальне (не А).

4.Третій закон логіки – закон виключеного третього

Дією цього закону зумовлені як визначеність мислення, так і його послідовність, несуперечність. Об’єктивною основою його є все та ж якісна визначеність речей, згідно якої щось існує або не існує, йому щось властиве або не в