Итак, что такое движение вообще и в частности, нами
сказано; ведь [теперь] ясно, как определить каждый его
вид. Качественное изменение, например, есть действи-
тельность способного к качественному изменению, по-
скольку оно способно к такому изменению. Еще более
понятна действительность могущего действовать и пре-
терпевать, поскольку оно таково вообще или же в отдель-
ных случаях, например строительство или лечение. Таким
же образом следует говорить и о каждом другом виде дви-
жений.
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
Так как наука о природе имеет дело с величинами,
движением и временем, каждое из которых необходимо
должно быть или бесконечным, или конечным (если даже
и не все бесконечно или конечно, например свойство или
точка: им, пожалуй, нет необходимости быть ни тем, ни
другим), то будет уместно, ведя исследование о природе,
рассмотреть [вопрос] о бесконечном — существует оно
или нет, а если существует, что оно такое. Доказательст-
вом того, что такое рассмотрение подобает этой науке,
[может быть следующее]: все, кто достойным упоминания
образом касались этой философии, рассуждали о беско-
нечном и все считают его неким началом существующих
[вещей].
Одни, как пифагорейцы и Платон, рассматривают бес-
конечное (to apeiron) само по себе, считая его не свойст-
вом чего-то другого, но самостоятельной сущностью — с
той разницей, что пифагорейцы [находят его] в чувствен-
но-воспринимаемых вещах (ведь они и число не отделяют
[от них]) и [утверждают, ] что за Небом [также] имеется
бесконечность, Платон же говорит, что за небом нет ни-
какого тела и даже идей, так как они нигде не находятся,
а бесконечное имеется и в чувственно-воспринимаемых
вещах и в идеях. Далее, пифагорейцы отождествляют бес-
конечное с четным [числом], ибо оно, [четное], будучи за-
ключено внутри и ограничено нечетным, сообщает суще-
ствующим [вещам] бесконечность. Доказательством этому
служит то, что происходит с числами, а именно если на-
кладывать гномоны вокруг единицы или за исключением
[нее], то в последнем случае получается всегда другой вид
[фигуры], в первом же — один и тот же. Платон же [при-
знавал] две бесконечности — большое и малое.
А все писавшие о природе кладут в основу бесконеч-
ного какую-нибудь другую природу из так называемых
элементов, например воду, воздух или промежуточное
между ними. Никто из тех, кто устанавливает ограничен-
ное число элементов, не считает [их] бесконечными; те
же, которые делают элементы бесконечными [по числу],
как Анаксагор и Демокрит — один из [своих] подобочаст-
ных, другой из панспермии фигур, говорят, что беско-
нечное есть непрерывное по соприкосновению [частиц].
И первый утверждает, что любая из частей есть смесь, по-
добная целому, так как можно видеть, что любая [вещь]
возникает из любой, отсюда, по-видимому, и его слова
«вместе когда-то все вещи были», например это мясо и
эта кость и так же всякая [другая вещь], а следовательно,
и все, и притом одновременно, потому что не только в
каждой вещи имеется начало разъединения, но и для всех
[вещей]. Так как возникающее возникает из такого тела, а
возникает все, только не сразу, то должно существовать
какое-то начало возникновения; оно едино, и называет
он его разум; разум, начавши некогда, действует посред-
ством мышления; таким образом, по необходимости все
было когда-то вместе и когда-то начало приводиться в
движение. А Демокрит утверждает, что ни один из первых
[элементов] не возникает из другого, однако и для него
началом их всех служит общее тело, части которого отли-
чаются по величине и фигуре.
Из всего этого ясно, что рассмотрение бесконечного
вполне подобает физикам. С полным основанием также
все полагают его как начало: невозможно ведь, чтобы оно
существовало напрасно, с другой стороны, чтобы ему
присуще было иное значение, кроме начала. Ведь все су-
ществующее или [есть] начало, или [исходит] из начала; у
бесконечного же не существует начала, так как оно было
бы его концом. Далее, [бесконечное], будучи неким нача-
лом, не возникает и не уничтожается; ведь то, что возни-
кает, необходимо получает конечное завершение, и вся-
кое уничтожение приводит к концу. Поэтому, как мы
сказали, у него нет начала, но оно само, по всей видимо-
сти, есть начало [всего] другого, все объемлет и всем уп-
равляет, как говорят те, которые не признают, кроме бес-
конечного, других причин, например разума или любви.
И оно божественно, ибо бессмертно и неразрушимо, как
говорит Анаксимандр и большинство физиологов.
А что бесконечное существует, уверенность в этом
проистекает у исследователей прежде всего из пяти [ос-
нований]: [1] из времени (ибо оно бесконечно); [2] из
разделения величин (ведь и математики пользуются бес-
конечным); [3] далее, что только в том случае не прекра-
тится возникновение и уничтожение, если будет беско-
нечное, откуда берется возникающее; [4] далее, из того,
что ограниченное всегда граничит с чем-нибудь, так что
необходимо, чтобы не было никакого предела, раз одно
всегда необходимо граничит с другим [5]. Но больше
всего и главнее всего — что составляет общую трудность
для всех — на том основании, что мышление [никогда] не
останавливается [на чем-нибудь] и число кажется беско-
нечным, и математические величины, и то, что находится
за небом. А если находящееся за [небом] бесконечно, то
кажется, что существуют и бесконечное тело, и бесконеч-
ные [по числу] миры, ибо почему пустоты будет больше
здесь, чем там? Таким образом, если масса имеется в
одном месте, то она [находится] и повсюду. Вместе с тем,
если пустота и место бесконечны, необходимо, чтобы и
тело было бесконечным, так как в [вещах] вечных воз-
можность ничем не отличается от бытия.
Рассмотрение бесконечного имеет свои трудности, так
как и отрицание его существования, и признание приво-
дят ко многим невозможным [следствиям]. Далее, каким
образом существует бесконечное: как сущность или как
свойство, само по себе присущее некой природе? Или ни
так, ни этак, но все же бесконечное существует — или как
бесконечное [по величине], или как бесчисленное множе-
ство. Для физика же важнее всего рассмотреть [вопрос],
существует ли бесконечная чувственно-воспринимаемая
величина.
И вот, прежде всего надо определить, в скольких зна-
чениях говорится о бесконечном. В одном значении —
это то, что не может быть пройдено вследствие невозмож-
ности по природе сделать это, подобно тому как нельзя
видеть голоса; в другом же [значении] — то, прохождение
чего не может быть завершено — потому ли, что это едва
ли выполнимо, или потому, что, будучи по природе про-
ходимым, оно не имеет конца прохождения или предела.
Затем все бесконечное [может быть таковым] или в отно-
шении прибавления, или в отношении деления, или в обоих
[отношениях].
ГЛАВА ПЯТАЯ
Невозможно, чтобы бесконечное, существуя само по
себе как нечто бесконечное, было отделимо от чувствен-
ных [предметов]. Потому что если бесконечное не есть ни
величина, ни множество, а само есть сущность, а не свой-
ство [какой-то иной сущности], то оно будет неделимо,
так как делимое [всегда] будет или величиной, или мно-
жеством. Если же оно неделимо, оно не бесконечно, разве
только [в том смысле], как голос невидим. Но не в этом
смысле говорят о нем утверждающие, что бесконечное су-
ществует, и [не в этом смысле] мы ведем наше изыскание,
а в смысле не проходимого до конца. Если же бесконеч-
ное существует как свойство, оно, поскольку оно беско-
нечно, не будет элементом существующих [вещей], так же
как невидимое [не будет элементом] речи, хотя голос и
невидим. Далее, как возможно бесконечному быть чем-
то, что существует само по себе, если не существуют сами
по себе число и величина, которым бесконечное присуще
как некое состояние? Ведь ему меньше необходимости
[существовать самому по себе], чем числу или величине.
Ясно также, что не может бесконечное существовать, как
актуальное бытие, как сущность или как начало; ведь если
оно делимо [на части], любая часть, взятая [от него],
будет бесконечной. А именно, если бесконечное — сущ-
ность и не относится к какому-либо субстрату, то быть
бесконечным и бесконечное — одно и то же, следователь-
но, оно или неделимо, или делимо на бесконечные, а
одному и тому же [предмету] быть многими бесконечны-
ми невозможно. Но если оно сущность и начало, то, как
часть воздуха остается воздухом, так и часть бесконечно-
го — бесконечным. Следовательно, оно не имеет частей и
неделимо. Однако невозможно бесконечному существо-
вать в действительности, ведь в этом случае ему необходи-
мо быть неким количеством. Бесконечное, следовательно,
существует как свойство. Но если так, то, как уже сказа-
но, недопустимо называть бесконечное началом, а только
то, чему оно присуще как свойство, — воздух или четное
[число]. Поэтому нелепо мнение тех, кто говорит так же,
как пифагорейцы: они одновременно делают бесконечное
сущностью и расчленяют его на части.
Вопрос о том, может ли находиться бесконечное в [пред-
метах] математических, и в мыслимых, и не имеющих ве-
личины, относится скорее к общему исследованию [про-
блемы]; мы же рассматриваем чувственные предметы и о
тех, относительно которых ведем исследование, спраши-
ваем: имеется или не имеется среди них тело, бесконеч-
ное по своему протяжению? Если рассматривать [вопрос]
логически, то можно прийти к мнению, что его нет, [и
притом] на следующем основании. Если мы определим
тело как нечто, ограниченное поверхностью, то не может
быть бесконечного тела — ни мыслимого, ни восприни-
маемого чувствами. Но [не может быть] и числа как чего-
то отдельного и [в то же время] бесконечного: ведь число
или то, что имеет число, исчислимо. Следовательно, если
возможно сосчитать исчислимое, то можно будет пройти
[до конца] и бесконечное. Если же рассматривать [во-
прос] с более физической точки зрения, [невозможность
бесконечного тела вытекает] из следующего: оно не может
быть ни сложным, ни простым. Сложным не может быть
бесконечное тело, если элементы ограничены по числу.
Их необходимо должно быть несколько, чтобы противо-
положности уравновешивали друг друга и ни один эле-
мент не был бесконечным. Ведь даже если сила одного
тела сколько-нибудь уступает [силе] другого, [однако]
если, например, огонь ограничен, а воздух бесконечен, то
пусть равное [количество] огня превышает по силе равное
[количество] воздуха во сколько угодно раз, лишь бы это
выражалось каким-нибудь числом, все же ясно, что бес-
конечное одолеет и уничтожит конечное. А быть беско-
нечным каждому [элементу] невозможно, так как тело
есть то, что имеет протяжение во все стороны, бесконеч-
ное же есть безгранично протяженное; следовательно,
бесконечное тело будет простираться во всех направлени-
ях безгранично.
Но бесконечное тело не может быть также единым
и простым — ни в том случае, если оно, как говорят не-
которые, существует помимо элементов, которые из него
порождаются, ни безусловно. Некоторые считают таким
[единым и простым началом] бесконечное, а не воздух
или воду, чтобы все прочее не уничтожалось от их беско-
нечности, так как [эти элементы] противоположны, на-
пример воздух холоден, вода влажна, огонь горяч. Если
бы один из них был бесконечным, все остальные были бы
уничтожены; теперь же, как говорят они, [бесконечное]
есть нечто иное, из чего эти [элементы порождаются]. Но
невозможно, чтобы такое [тело] существовало, не потому
[только], что оно бесконечно (по этому поводу надо будет
высказать некоторые общие соображения, в равной сте-
пени применимые к воде, к воздуху и к любому другому
телу), а потому, что такого чувственно-воспринимаемого
тела наряду с так называемыми элементами нет: ведь все
[предметы], из чего состоят, в то и разрешаются, так что
оно должно находиться здесь наряду с воздухом, огнем,
землей и водой, но ничего такого не оказывается. И ко-
нечно, ни огонь, ни другой какой-нибудь элемент не
могут быть бесконечными. Вообще говоря, и независимо
от того, бесконечен какой-либо из них [или нет], невоз-
можно, чтобы Вселенная — даже если она ограничена —
состояла или возникала из какого-то одного [элемента],
подобно тому как Гераклит говорит, что все когда-нибудь
станет огнем (то же самое рассуждение применимо и к
тому единому, которое выставляют физики наряду с эле-
ментами), так как все изменяется, [переходя] из противо-
положного в противоположное, например из теплого в
холодное. Таким образом, [вопрос о том], может или не
может существовать бесконечное чувственно-восприни-
маемое [тело], следует рассматривать в отношении Все-
ленной в целом, [а не в отношении какого-либо одного
элемента].
Что вообще не может существовать бесконечное чув-
ственно-воспринимаемое тело, очевидно из следующего.
Всему воспринимаемому чувствами присуще по при-
роде где-нибудь находиться, и для каждой вещи имеется
некоторое место, причем оно одно и то же для части и для
целого, например для всей земли и для одного комка, для
огня и для искры. Так что, если [бесконечное тело] одно-
родно, оно будет неподвижно или будет всегда переме-
щаться. Однако это невозможно: почему оно будет скорее
внизу, а не вверху или где бы то ни было? Я имею в виду,
что если имеется, например, комок, куда он будет дви-
гаться или где [будет] пребывать в покое? Ведь место род-
ственного ему тела бесконечно. Может быть, он займет
все [это] место? А каким образом? Какое же и где [будут
его] пребывание и движение? Или он будет повсюду пре-
бывать в покое? Но тогда он не будет двигаться. Или по-
всюду он будет двигаться? Тогда он не остановится. Если
же Вселенная неоднородна, то неоднородны и места. Во-
первых, тело Вселенной не будет единым иначе как путем
соприкосновения [своих частей]. Во-вторых, эти [части]
будут в отношении их вида или ограниченными [по
числу], или бесконечно разнообразными. Ограниченны-
ми [по числу] они не могут быть: раз Вселенная бесконеч-
на, то [в этом случае] одни [ее части] будут бесконечны,
другие же нет, как, например, огонь или вода, а это [по-
влечет за собой] уничтожение противоположных [элемен-
тов], как было сказано раньше. Именно поэтому никто из
физиологов не считал единым и бесконечным огонь или
землю, а только воду, или воздух, или среднее между
ними, потому что место каждого из первых точно опреде-
лено, вторые же склоняются в обе стороны — вверх и
вниз. Если же [части Вселенной] бесконечны [по числу] и
просты, то и мест будет бесконечно много и число эле-
ментов также будет бесконечно. Если же это невозможно
и число мест ограничено, тогда необходимо и целому
быть ограниченным, так как невозможно, чтобы место и
тело не совпадали; ведь ни все место не больше того, чем
может одновременно быть тело (в этом случае тело не
было бы бесконечным), ни тело не больше, чем место, [и
получится, что] либо будет какая-то пустота, либо же тело
по своей природе сможет быть нигде.
Анаксагор неразумно говорит о пребывании бесконеч-
ного, а именно: что бесконечное поддерживает само себя
вследствие того, что оно находится в самом себе, так как
ничто другое его не окружает, как будто, где что находит-
ся, там оно и есть по своей природе. Но это неправильно:
нечто может находиться где-нибудь насильно, а не там,
где оно должно быть по своей природе. Если таким обра-
зом целое совсем не движется (ибо то, что поддерживает
само себя и находится в самом себе, необходимо должно
быть неподвижным), то следует указать, почему оно по
своей природе не может двигаться, ибо недостаточно, вы-
сказавшись таким образом, считать дело поконченным.
Ведь нечто другое могло бы быть неподвижным, хотя по
его природе [ему] ничто не мешало бы [двигаться]. Ведь и
Земля не перемещается и даже, будучи бесконечной, [не
переместилась бы], удерживаемая в центре [Вселенной], —
и не потому она пребывает в центре, что нет другого
места, куда она могла бы переместиться, а потому, что
она такова по своей природе. И однако позволительно
сказать также, что она поддерживает сама себя. Если,
таким образом, для Земли, будь она бесконечной, причи-
на [неподвижности] заключалась бы не в этом, а в том,
что она имеет тяжесть, а тяжелое пребывает в центре и
Земля также в центре, то таким же образом и бесконечное
пребывало бы в самом себе вследствие какой-нибудь дру-
гой причины, а не потому, что оно бесконечное и поддер-
живает само себя. Вместе с тем очевидно, что и любая
часть его должна пребывать [в самой себе], ибо, как бес-
конечное, поддерживая себя, пребывает само в себе, так
будет пребывать в себе и любая взятая [от него] часть.
Ведь места для целого и части однородны; например, для
целой земли и для комка — внизу, для всего огня и для
искры — вверху. Таким образом, если место бесконечного
[находится] в нем самом, тогда то же место [свойственно]
и части; следовательно, она будет пребывать в самой себе.
Вообще же очевидно, что невозможно говорить о су-
ществовании бесконечного тела и одновременно об опре-
деленном месте для тел, если всякое чувственно-воспри-
нимаемое тело имеет или тяжесть, или легкость, и если
оно тяжелое, то по природе перемещается к центру, если
же легкое — вверх: необходимо ведь, чтобы [то же было]
и с бесконечным, но ему всему невозможно испытывать
какое-либо из этих двух [перемещений], а его половинкам
и то и другое, ибо как его разделишь? Или каким образом
одна часть бесконечного будет вверху, другая внизу, с краю
или посередине?
Далее, всякое чувственно-воспринимаемое тело нахо-
дится в [каком-нибудь] месте, виды же и различия места —
вверху и внизу, спереди и сзади, справа и слева; и эти
[различия таковы] не только для нас и по условию, но
[они] определены и в самом целом. В бесконечном же
[теле] такие различия невозможны.
А вообще, если невозможно существование бесконеч-
ного места, а всякое тело находится в каком-то месте, то
невозможно и существование какого-либо бесконечного
тела. Но «где-нибудь» означает в [каком-то] месте, и то,
что [находится] в месте, [находится] где-нибудь. Следова-
тельно, если никакое количество не может быть беско-
нечным, так как количество есть нечто определенное, на-
пример [длиной] в два локтя или три локтя (ведь это
означает количество), то таким же образом [бесконечным
не будет] то, что [находится] в месте, потому что оно «где-
нибудь», а это значит вверху, или внизу, или в каком-либо
ином из шести направлений, а каждое из них есть неко-
торый предел.
Итак, что не может быть актуально бесконечного тела,
ясно из сказанного.
ГЛАВА ШЕСТАЯ
А что много невозможного получается, если вообще
отрицать существование бесконечного, — [это тоже] оче-
видно. Тогда и для времени будет какое-то начало и
конец, и величины не [смогут быть] делимы на величины,
и численный ряд не будет бесконечным. Когда при таком
положении дела начинает казаться, что ни одно [из реше-
ний] неприемлемо, возникает нужда в третейском судье, и
[в конце концов] становится очевидным, что в каком-то
смысле [бесконечное] существует, а в другом же нет.
В самом деле, о бытии можно говорить либо в возмож-
ности, либо в действительности, а бесконечное получает-
ся либо прибавлением, либо отнятием. Что величина не
может быть бесконечной актуально, об этом уже сказано,
но она может быть [беспредельно] делимой (так как не-
трудно опровергнуть [учение] о неделимых линиях); ос-
тается, таким образом, бесконечное в возможности. Не
следует, однако, понимать бытие [бесконечного] в воз-
можности [в том смысле], что как вот этот [материал] есть
статуя в возможности, поскольку он [на деле] может стать
статуей, то так же может стать актуально существующим
какое-нибудь бесконечное; но так как «существование»
имеет много значений, то и бесконечное может существо-
вать так, как существует день или как состязание — в том
смысле, что оно становится всегда иным, и иным. Ведь
и они, [день и состязание], существуют и в возможности
и в действительности: олимпийские игры существуют и
как возможное наступление состязаний, и как наступив-
шее. Что касается бесконечного, то очевидно, что оно
различно и для времени, и в отношении людей, и в отно-
шении деления величин. Вообще говоря, бесконечное су-
ществует таким образом, что всегда берется иное и иное,
а взятое всегда бывает конечным, но всегда разным и раз-
ным. Так что бесконечное не следует брать как опреде-
ленный предмет, например как человека или дом, а в том
смысле, как говорится о дне или состязании, бытие кото-
рых не есть какая-либо сущность, а всегда находится в
возникновении и уничтожении, и хотя оно конечно, но
всегда разное и разное. Притом для величины это проис-
ходит с сохранением взятого, для времени и людей —
вместе с их уничтожением, так, однако, чтобы [последо-
вательность возникновений] не прекращалась.
Бесконечное путем прибавления в некотором смысле
есть то же самое, что и [бесконечное] путем деления, а
именно: путем прибавления с конечной величиной про-
исходит обратное: в какой мере она при делении очевид-
ным образом идет к бесконечности, в такой же при при-
бавлении она будет казаться идущей к определенной
[величине]. Если, взявши от конечной величины опреде-
ленную часть, прибавлять [к ней дальнейшие части, нахо-
дящиеся друг к другу] в одинаковом отношении, но [толь-
ко] не прибавлять повторно ту же самую часть целого, то
[исходную] конечную величину нельзя будет пройти [до
конца]; если же настолько увеличить отношение, чтобы
прибавлять все время одну и ту же величину, то пройти
можно, так как всякую конечную величину [всегда]
можно исчерпать любой определенной величиной. Иным
образом бесконечного нет; оно существует лишь так — в
возможности и при уменьшении (в действительности же
[бесконечное] существует в том смысле, в каком мы гово-
рим о дне и состязании), причем в возможности — в смысле
материи, и не само по себе, как [существует] конечная ве-
личина. И бесконечное путем прибавления, которое мы
назвали в некотором смысле тождественным бесконечно-
му путем деления, существует в возможности таким же
образом, так как вне его всегда можно что-нибудь взять.
Однако оно не превзойдет любой определенной величи-
ны, как превосходит бесконечное путем деления всякую
определенную величину, меньше которой оно всегда [в
конце концов] будет. Таким образом, превзойти всякую
величину путем прибавления нельзя даже в возможности,
если только не существует бесконечного в действитель-
ности в смысле свойства [какого-то тела], как говорят фи-
зиологи, утверждающие, что тело вне космоса, сущность
которого — воздух или что-нибудь подобное, бесконечно.
Но если невозможно, чтобы таким образом существовало
бесконечное в действительности чувственно-восприни-
маемое тело, то очевидно, что путем прибавления оно не
будет бесконечным и в возможности, а только, как сказа-
но, в обратном отношении к делению. Хотя Платон имен-
но поэтому допустил две бесконечности: [во-первых], при
увеличении, так как он полагал, что [таким образом]
можно превзойти [любую величину] и идти до бесконеч-
ности, и, [во-вторых], при уменьшении, однако, допустив
две, он ими не пользуется: ведь числам у него не свойст-
венна бесконечность ни при уменьшении, так как едини-
ца — наименьшее [число], ни при увеличении, так как
числа доходят у него [только] до десяти.
Выходит, что бесконечное противоположно тому, что
[о нем обычно] говорят: не то, вне чего ничего нет, а то,
вне чего всегда есть что-нибудь, то и есть бесконечное.
Вот пример: ведь и кольца, не имеющие камня, называют
бесконечными, так как всегда можно взять какую-нибудь
часть, лежащую дальше, [чем предыдущая]; однако так го-
ворится по некоторому сходству, но не в собственном
смысле; ибо и только что сказанное должно иметь место,
и никогда нельзя брать одного и того же; в круге же это
происходит не так, а только непосредственно следующее
оказывается всегда другим. Итак, бесконечное есть там,
где, беря некоторое количество, всегда можно взять что-
нибудь за ним. А где вне ничего нет — это законченное и
целое. Ведь мы так и определяем целое: это то, у которого
ничто не отсутствует; например, целое — это человек или
сундук. Но каково значение целого в частных случаях, та-
ково и его собственное значение, а именно целое то, вне
чего ничего нет, а то, у чего нечто отсутствует, будучи вне
его, уже не все, как бы мало ни было это отсутствующее.
Целое и законченное или совершенно тождественны друг
другу, или родственны по природе: законченным не
может быть не имеющее конца, конец же — граница.
Поэтому следует думать, что Парменид сказал лучше
Мелисса: последний говорит, что целое бесконечно, а
Парменид — что целое «ограничено на равном расстоя-
нии от центра». Ведь нельзя, как нитку к нитке, привязы-
вать к Вселенной и к целому бесконечность; ведь такую
важность они придают бесконечному именно потому, что
оно «все объемлет» и «все заключает в себе», так как
имеет некоторое сходство с целым. Но бесконечное есть
материя для завершенности величины и целое только в
возможности, а не в действительности; оно делимо и при
уменьшении и обратном прибавлении, а целым и ограни-
ченным [бесконечное] оказывается не само по себе, а по
отношению к другому; и поскольку оно бесконечно, оно
не охватывает, а охватывается. Поэтому оно и не позна-
ваемо, как бесконечное, ибо материя [как таковая] не
имеет формы. Таким образом, ясно, что бесконечное ско-
рее подходит под определение части, чем целого, так как
материя есть часть целого, как медь для медной статуи.
Если же оно охватывает чувственно-воспринимаемые
предметы, то и в области умопостигаемого «большое» и
«малое» должны охватывать умопостигаемые [идеи], но
нелепо и невозможно, чтобы непознаваемое и неопреде-
ленное охватывало и определяло.
ГЛАВА СЕДЬМАЯ
Надо признать основательным, что бесконечное путем
прибавления не представляется таким, чтобы оно превос-
ходило всякую величину, а бесконечное при делении имен-
но таково; ведь бесконечное охватывается как материя,
лежащая внутри, охватывает же его форма. Вполне разумно
также и то, что для числа имеется предел в направлении
к наименьшему, а в направлении к большему оно всегда
превосходит любое множество, для величин же наоборот:
в направлении к меньшему она превосходит все своей
малостью, а в направлении к большему бесконечной ве-
личины не бывает. Причина та, что единица неделима,
чем бы она ни была; например, человек — один человек,
а не многие; число же больше единицы и есть некоторое
количество [единиц], поэтому необходимо остановиться
на неделимом, так как два и три — производные имена,
так же как и любое другое число. А в направлении к боль-
шему мысленно можно всегда идти [дальше и дальше],
ибо дихотомические деления величины бесконечны.
Таким образом, бесконечное здесь в возможности суще-
ствует, в действительности же нет, и взятое [число] всегда
превосходит всякое определенное множество. Но это
число неотделимо от дихотомии, и бесконечность не пре-
бывает, а возникает, так же как и время, и число времени.
Что касается величин, то у них дело обстоит противопо-
ложным образом, так как непрерывное делится до беско-
нечности, а в направлении к большему бесконечного нет.
Ибо поскольку нечто может существовать в возможности,
постольку оно допустимо и в действительности. Таким
образом, так как ни одна чувственно-воспринимаемая ве-
личина не бесконечна, нет возможности превзойти
любую определенную величину; ибо тогда было бы нечто
большее, чем Вселенная.
Бесконечное величины, движения и времени не тож-
дественны, как какая-нибудь одна природа, но определя-
ются как последующее по отношению к предыдущему.
Так, движение бесконечно, потому что [такова] величина,
в отношении которой происходит перемещение, качест-
венное изменение или увеличение, время же [бесконечно]
в силу движения. Сейчас мы касаемся их лишь по мере
необходимости, а впоследствии попытаемся сказать, что
такое каждое [из них] и почему всякая величина делима
на величины.
